Задание на вероятности. Помогите пожалуйста ?

А купите мне шоколадку?

А' означает событие противоположное к А.

1) Произведено три выстрела из орудия по цели. Пусть Аⱼ – попадание в цель при j-ом выстреле. Представить события:
A: { произошло ровно одно попадание } ; А=(А₁А₂'А₃')+(А₁'А₂А₃')+(А₁'А₂'А₃)
В: { не будет ни одного попадания } ; B=А'₁А₂'А₃'
С: { будет хотя бы одно попадание } . C=(А₁'А₂'А₃')' = А₁+А₂+А₃

2) Три изделия проверяются на стандартность. Вводятся события: А: { все изделия стандартны } ; В: { хотя бы одно изделие стандартно } . Выяснить смысл событий: А+В, АВ, А\В.

Заметим, что А⊂В. Поэтому
А+В = В - хотя бы одно изделие стандартно
АВ=А -все изделия стандартны
А\В =∅ - невозможное событие (не может быть так, что все стандартны и одновременно ни одно не стандартно)

3) Три студента независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Событие А1 : { первый студент решил задачу } ,А2 : { второй студент решил задачу } ,А3 : { третий студент решил задачу } . Выразить через события Аⱼ (j = 1,2,3) следующие события:
А : { все студенты решили задачу } ; А=А₁А₂А₃
В : { задачу решил только первый студент } В=А₁А₂'А₃'
С : { задачу решил хотя бы один студент } ; C=А₁+А₂+А₃
D : { задачу решил только один студент } . D=(А₁А₂'А₃')+(А₁'А₂А₃')+(А₁'А₂'А₃)

4) Доказать тождества- да, это песец, ничего не видно.

4) ВООБЩЕ ПЕСЕЦ