помогите пожалуйста с задачей по теории вероятности) Спасибо заранее))

ДОПУСТИМ Д играет с В
вероятность этого события P0=1/2
(вероятность играть с С равна (1-P0)=1/2)
Вероятность попадания игроком В в первом круге Рв = 0.4
Вероятность попадания игроком С в первом круге Рс = 0.8
Вероятность попадания игроком Д в первом круге Рд = 0.3
вероятность, что Д выиграет в первом круге при игре с В равна Р0*(1-Рв) *Рд

"при проигрыше игра повторяется второй раз на тех же условиях" - козырная фраза
согласно этой фразы после первого круга игра начинается заново на тех-же условиях (с теми-же вероятностями)
Вероятность попадания игроком В во втором и последующих кругах равна Рв = 0.4
Вероятность попадания игроком Д во втором и последующих кругах равна Рд = 0.3
вероятность что Д выиграет во втором круге при игре с В равна Р0*(1-Рв) *(1-Рд) *(1-Рв) *Рд
вероятность что Д выиграет во третем круге при игре с В равна Р0*(1-Рв) *(1-Рд) *(1-Рв) *(1-Рд) *(1-Рв) *Рд
и так далее
Вероятность игроку Д выиграть при игре с В равна
Рдв = Р0*(1-Рв) *Рд*(1+(1-Рв) *(1-Рд) + ((1-Рв) *(1-Рд)) ^2 + ((1-Рв) *(1-Рд)) ^3 + .) - геометрическая прогрессия
сумма ее равна
Рдв = Р0*(1-Рв) *Рд / (1-(1-Рв) *(1-Рд) ) = 1/2 * 0.6 * 0.3 / (1 -0.6*0.7)
точно так же
Вероятность игроку Д выиграть при игре с С равна
Рдс = (1-Р0)*(1-Рс) *Рд / (1-(1-Рс) *(1-Рд) ) = 1/2 * 0.2 * 0.3 / (1 -0.2*0.7)

если известно, что выиграл Д то вероятность того, что выиграл он именно играя с В равна
Р=Рдв / ( Рдв + Рдс) = 1/2 * 0.6 * 0.3 / (1 -0.6*0.7) / ( 1/2 * 0.6 * 0.3 / (1 -0.6*0.7) + 1/2 * 0.2 * 0.3 / (1 -0.2*0.7) )
Р= 0.6 / (1 -0.6*0.7) / ( 0.6 / (1 -0.6*0.7) + 0.2 / (1 -0.2*0.7) )
Р= 0.6 / (1 -0.6*0.7) / ( ( 0.6 (1 -0.2*0.7) + 0.2 (1 -0.6*0.7) ) / ( (1 -0.2*0.7) * (1 -0.6*0.7)))
Р= 0.6*(1 -0.2*0.7) / / ( ( 0.6 (1 -0.2*0.7) + 0.2 (1 -0.6*0.7) )
Р= 0.6*0.86 / / ( 0.6*0.86 + 0.2 * 0.58 ) = 0,816455696 - это ответ

Мне решение не нравится
в условии задана вероятность выиграть 2 ходом, а в решении это не используется