Помогите пожалуйста с теорией вероятности....очень нужно

1. т. к. все экзамены разные, то тут имеем просто число размещений 4 из 8. : 8*7*6*5 = 1680
логика предельно проста: первый предмет ( с какого начнём считать -- не важно ) можно разместить на любой из 8 дней. , второй на любой из оставшихся 7 и т. д. всего предмета 4..

2. тут имеем вероятность одновременно происходящих событий ( все 120 оболтусов должны заявиться на лекцию :))) ), в таком случае это произв. вероятностей. 0.7^120 ( 0.7 в степени 120 ) сам посчитаешь или помочь? !
короче, такого никогда не было и в весенний семестр уж точно не будет! !

3. если выписали выздоровевшего ( что, кстати, бывает не всегда :)) ), то считать надо конкретно выздоровивших:
от гриппа 0.5*0.9 ( 50% человек, 0.9-вероятность выздоровления )
от ангины 0.3*0.7
от восп. легких 0.2*0.6
искомая вероятность : 0.5*0.9 / ( 0.5*0.9 + 0.3*0.7 + 0.2*0.6 ) = 0.577 или 57.7%

4. задача про родной россиский автопром :)
т. е. исходная вероятность что тачка недоукомплектована p=0.2 ( пятая часть ) , так? некомплектных меньше 3х, это надо понимать или 1 или 2. надо посчитать отдельно вероятность что будет ровно 1 некомплектная тачка из 10 ( обозначим p1 ), и что будет точно 2( p2). сумма p1+p2 и будет решением.
p1 считаем так: только одна будет некомплектной если, к примеру, первая из 10 окажется некомпл. ( вероятность сего события p ) и все остальные будут комплектные ( (1-p)^9, см. задачу про студентов ). вероятность такого расклада p*(1-p)^9
очевидно той единственной некомпл. тачкой может быть не только первая, а любая из 10, стало быть p1 = 10*p*(1-p)^9 =
10*0.2*0.8^9 = 0.2684
аналогично p2 = (число сочетаний 2 из 10 )*(p^2)((1-p)^8) = (10*9/2)*(0.2^2)*(0.8^8 ) = 0.302
искомая вероятность : 0.2684 + 0.302 = 0.5704 или 57% ( заново пепесчитай на свякий случай, а то уже пива хлебнул до хера, мог в расчёте накосячить, хотя число получается разумное )

5. аналог пред. задачи. пусть вероятность в одном испытании равна p
"хотя бы один раз в трех независимых испытаниях" - возможны след. варианты: или 1 раз или 2 раза или все3, все удовлетворяют условию. можно отдельно считать по аналогии с пред. задачей p1, p2, p3 и складывать, можно короче, вычитаем из 1 вероятность последнего исхода - во всех 3х испытаниях событие не состоялось.
вероятность что не состоится в каком то одном будет (1-p), что во всех трёх (1-p)^3, таким образом :
1-(1-p)^3 = 0.936, откуда p=0.6

моя жена этого не знает