Задачка по теории вероятностей. Очень нужна ваша помощь

Я так поняла эту задачу. В выборке из 57 человек с вероятностью
0,28 (по данным исслед. института) избиратели поддерживают деятельность исп. власти. Надо определить вероятность отклонения доли m/57(относительной частоты) от вероятности 0,28 более чем на 0,07 (7%)

Отклонение относительной частоты от постоянной вер-ти
Р (|m/n-p|≤ε)=2Ф (ε*√(n/(pq))

из условия p=0,28, q=0,72, ε=0,07 n=57

2Ф (0,07*√(57/(0,28*0,72))=2Ф (0,07*16,8)=2Ф (1,18)=2*0,381=0,762
Ф- ф-ция Лапласа

с такой вероятностью (0,762) число поддерживающих власть будет от 21 человека (28%-7%) до 35 человек (28%+7%) в выборке из 57человек. Это я попыталась объяснить смысл вычислений

Будет отличаться от данных института более чем на 7% (искомая вероятность) :
Р (А) =1-0,762=0,238
Успехов

Как известно, для бешеной собаки и сто вёрст не крюк, и не претендуя на ЛО (так как правильное решение дано в ответе BELLADONNA), хотелось бы проверить формулу Лапласа, решив задачу в лоб.

Исходя из того, что институт достаточно точно определил долю избирателей, поддерживающих исп. власть, подсчитаем вероятность отклонения от этой цифры в выборке из 57 человек. Вероятность, что человек поддерживает власть 0.28, что не поддерживает 0.72

Вопрос в задаче я понял так: какова вероятность, что доля поддерживающих власть выйдет за пределы 28-7; 28+7 %

Подсчитаем обратную вероятность, что от 21 до 35% избирателей в выборке будут поддерживать власть. Это возможно, если число таких людей составит от 13 до 19 человек.
P13 = 57! / (13!*44!) * 0.28^13 * 0.72^44 = 0.084
P14 = 57! / (14!*43!) * 0.28^14 * 0.72^43 = 0.1027
P15 = 57! / (15!*42!) * 0.28^15 * 0.72^42 = 0.1145
P16 = 57! / (16!*41!) * 0.28^16 * 0.72^41 = 0.1169
P17 = 57! / (17!*40!) * 0.28^17 * 0.72^40 = 0.1097
P18 = 57! / (18!*39!) * 0.28^18 * 0.72^39 = 0.0948
P19 = 57! / (19!*38!) * 0.28^19 * 0.72^38 = 0.0756
итого P(13-19) = 0.6982

если сюда прибавить вероятность, что 12 человек будут поддерживать исп. власть 12/57 = 21.05%
P12 = 57! / (12!*45!) * 0.28^12 * 0.72^45 = 0.0624
итого P(12-19) = 0.7606

тогда вероятность того, что в выборке из 57 человек число поддерживающих власть
не будет в пределах 13-19 составляет 0.3018
не будет в пределах 12-19 составляет 0.2394 (что совпадает с результатом по формуле Лапласа)