Задачи. Теория вероятностей. Вуз. Нужна помощь. Очень.

1 - давайте так: монеты не нумерованные, каждый разбойник может получить минимум 1 монету.
То есть, рассматриваем число решений уравнения x1 + x2 + x3 = 8 в положительных числах.
Это тема сочетаний с повторениями, количество равно C(n-1,m-1) = C(3-1,8-1) = C(2,7) = 21.
Теперь пусть разбойник А взял себе 3 монеты. Осталось распределить 8-3 = 5 монет между двумя другими, количество способов равно C(2-1,5-1) = C(1,4) = 4. Вероятность равна 4/21 - мы 3 монеты у одного разбойника зафиксирвали и перебираем все способы для двух других.
P(A) = 4/21
Аналогично, если В возьмет себе 4 монеты, число способов распределить у двух других C(2-1,4-1) = 3, вероятность 3/21.
P(B) = 3/21
Сделаем проверку: будем поочередно фиксировать у первого разбойника 1,...6 монет:
( 1+2+3+4+5+6 )/21= 21/21 = 1. - вероятностное пространство построили правильно.
Вероятность дать разбойнику А 3 монеты, если у В уже есть 4, равна
P(A| B) = 3/4. (мы распределяем 8-4=4 монеты между двумя разбойниками. )
Очевидно, события не независимы: P(A| B) =/= P(A)

2.
тут уже возможно, что инспектор на предприятие не явится, т. е. среди решений x1 + x2 + x3 = 5 есть нулевые. Всего способов C(m,n+m-1) = C(5,3+5-1) = C(5,7) = 21

а) -1/21 - одно из возможных распределений
б) - фиксируем ноль у одного из предприятий, распределяем по двум предприятиям 5 инспекторов, причем уже без нулей:
C(2-1, 5-1) = C(1,4) = 4 способа
итого вероятность 4/21

----
поправил пункт 2