ВУЗы и колледжи

Задачи по теории вероятности.

Помогите решить, пожалуйста!

1) В двух коробках находятся карточки с номерами от 3 до 9 в первой и от 10 до 15 во второй .Из каждой коробки вынули по одной карточке. Какова вероятность того, что сумма номеров на карточках больше 22?
Ответ 0,342

2) В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Очередной покупатель выбил чек на 4 пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновероятен, вычислить вероятность того, что покупатель заказал пирожные одного вида?
Ответ 0,0(3)

3) В магазине имеется 20 телевизоров, причем 10 из них изготовлены во Львове. Найти вероятность того, что среди наудачу взятой партии из 7 телевизоров - 4 окажутся Львовскими?
Ответ 0,325

4) В первой урне содержится 5 шаров, из них 2 белых. Во второй - 12 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара белые?
Ответ 0,1(3)

5) Вероятность сбить самолет для одной ракеты равна 1/2. Какова вероятность того, что две ракеты собьют самолет, если для этого достаточно одного попадания ракеты в цель?
Ответ 0,75

6) Имеется три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 3 черных, во второй - 5 белых и 2 черных, в третьей - 2 белых и 5 черных шаров. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что этот шар окажется белым.
Ответ 0,524

7) Два охотника стреляют по кабану, который после этого оказался убитым одной пулей. Найти вероятность того, что кабан убит вторым охотником, если вероятность попадания в кабана равно 0,4 и 0,6.
Ответ 0,771

8) Два равносильных противника играют три партии в шахматы. Найти вероятность для каждого выиграть две партии из трех.
Ответ 0,375

9) По данным длительной проверки качества выпускаемых запчастей определенного вида, брак составляет 13%. Определить вероятность того, что в непроверенной партии из 150 запчастей пригодных будет 128 штук?
Ответ 0,0804
Александр Степанов
Александр Степанов
362
3. Нужна выборка в 7 телеков: 4Львовские (из 10) и 3 не львовские (тоже из 10). общее число сочетаний этой выборки C(4,10)*C(3,10)
А общее число возможных сочетаний 7 из 20 составляет C(7,20)
Искомая вероятность C(4,10)*C(3,10) / C(7,20)

4. Вероятность (p1) достать белый шар из первой урны p1=2/5. Вероятность (p2) достать белый из второй урны p2=4/12. Вероятность что произойдут независимые события есть произведение. Итого p1*p2

5. Вероятность что оба ракеты промажут = (1/2)*(1/2) = 0.25 (аналогично, два независимых собятия) . Вероятность, что хотя бы одна попадет (чего по-условию достаточно) = 1 - (вероятночть что обе промажут) = 1-0.25 = 0.75

6. Вероятность достать белый шар из первой урны p1=4/7, из второй урны p2=5/7, из третьей p3=2/7.
Вероятность что шар будет доставаться из какой-либо урны равна 1/3. Тогда полная вероятность
(1/3)*p1 + (1/3)*p2 + (1/3)*p3 = 0.524

7. Вероятность что убит вторым охотником = (вероятность попадания только вторым охотником) /(вероятность что будет убит одной пулей) .
(Вероятность попадания только вторым охотником) = 0.6*(1-0.4) = 0.36
А (вероятность что будет убит одной пулей) = (вероятность попадания только вторым) + (вероятность попадания только первым) = 0.6*(1-0.4) + 0.4*(1-0.6) = 0.52
Итоговая вероятность 0.36/0.52 = 0.692

8. (вероятность выиграть 2 и проиграть одну) * (число сочетаний 1 из 3) = (1/2)^3 *3 = 3/8 = 0.375

Ну столько хватит?

Да, C(k,n) = n! / (k!*(n-k)!)
Анюта Николаева
Анюта Николаева
34 735
Лучший ответ

Похожие вопросы