ВУЗы и колледжи

Не могу решить задачу по теории вероятности. Нужно к завтрашнему дню

Для приёма на работу преподаватель заготовил 20 задач по дифференциальным уравнениям, 30 задач по теории вероятностей. Для сдачи зачёта студент должен решить первую доставшуюся наугад задачу. Какова вероятность получить зачёт, если студент умеет решать 18 задач по дифференциальным уравнениям и 15 задач по теории вероятностей?
.2
.tomik. 228
301
Событие А – студент вытянет билет с дифференциальными уравнениями.
Р (А) = 1/2
Событие В – студент вытянет билет с заданием, решение которого он знает при условии, что он вытянул билет с дифференциальными уравнениями.
РА (В) = 18/20 = 9/10
Событие АВ – студент вытянул билет с дифференциальным уравнением, решение которого он знает.
Вероятность события АВ по теореме умножения вероятностей зависимых событий.
Р (АВ) = Р (А) *РА (В) = (1/2)*(9/10) = 9/20

Событие С – студент вытянет билет по теории вероятностей.
Р (С) = 1/2
Событие Д - студент вытянет билет с заданием, решение которого он знает при условии, что он вытянул билет по теории вероятностей
РС (Д) = 15/30 = 1/2
Событие СД – студент вытянул билет по теории вероятностей, решение которого он знает.
Вероятность события СД по теореме умножения вероятностей зависимых событий.
Р (СД) = Р (С) *РС (Д) = (1/2)*(1/2) = 1/4

События АВ и СД – несовместные. По теореме сложения вероятностей несовместных событий вероятность того, что студент вытянет билет, решение которого он знает .
Р (АВ + СД) = Р (АВ) + Р (СД) = (9/20) + (1/4) = 14/20 = 7/10 = 0,7
СБ
Светлана Бянкина
11 824
Лучший ответ
Какая работа? Какие студенты? Какие зачёты? =)Кажись вероятность сдачи зачёта (18+15)/(20+30)
Аня Абашина
Аня Абашина
4 869