Решить задачи по теории вероятности 1)по формуле Бернулли 2)Задача на дискретные распределения

Карту вынимают из колоды 3 раза с возвращением. Какова вероятность, что масть «черви» выпадет: а) 2 раза; б) менее двух раз; в) ни разу г) хотя бы один раз?

Поскольку карту возвращают, то каждый раз при вероятность вытащить Черви составляет 1/4 = 0.25

а) Формула Бернулли: событие наступит k=2 раза в n=3 событиях с вероятностью
Pkn = Cn(k)*p^k*q^(n-k)
где независимая вероятность "выигрыша" в каждом событии p=0.25, вероятность "проигрыша" q=1-p=0.75, Cn(k)=n!/(k! * (n-k)!) = 6/(2*1) = 3
Pkn = 3*0.25^2*0.75^1 = 0.140625 = 14.06%

б) посчитаем для одного раза
Cn(k)=3!/(1! * (3-1)!) = 3
Pkn = 3*0.25^1*0.75^2 = 0.421875 = 42.19%

нуль раз выпадет (это проще без бернулли) с вероятностью 0.75*0.75*0.75 = 0.421875 = 42.19%

Значит менее двух раз = 0.421875+0.421875 = 0.84375 = 84.38%

в) 42.19% (для нуля выпадений, см выше)

г) хотя бы один раз - это противоположное событие для в), значит 1-0.421875 = 0.578125 = 57.81%

1. a) 14,06%.
б) 84,38%.
в) 1,56%.
г) 57,81%.

2. а) Просто строишь таблицу вероятностей - там ничего сложного нет.
б) 86,43%.

по теории Бернулли - а он отвернулся от своей

арту вынимают из колоды 3 раза с возвращением. Какова вероятность, что масть «черви» выпадет: а) 2 раза; б) менее двух раз; в) ни разу г) хотя бы один раз?

Поскольку карту возвращают, то каждый раз при вероятность вытащить Черви составляет 1/4 = 0.25

а) Формула Бернулли: событие наступит k=2 раза в n=3 событиях с вероятностью
Pkn = Cn(k)*p^k*q^(n-k)
где независимая вероятность "выигрыша" в каждом событии p=0.25, вероятность "проигрыша" q=1-p=0.75, Cn(k)=n!/(k! * (n-k)!) = 6/(2*1) = 3
Pkn = 3*0.25^2*0.75^1 = 0.140625 = 14.06%

б) посчитаем для одного раза
Cn(k)=3!/(1! * (3-1)!) = 3
Pkn = 3*0.25^1*0.75^2 = 0.421875 = 42.19%

нуль раз выпадет (это проще без бернулли) с вероятностью 0.75*0.75*0.75 = 0.421875 = 42.19%

Значит менее двух раз = 0.421875+0.421875 = 0.84375 = 84.38%

в) 42.19% (для нуля выпадений, см выше)

г) хотя бы один раз - это противоположное событие для в), значит 1-0.421875 = 0.578125 = 57.81%
Источник: 2016-05-09 18:11 (utc3)

не вздумай платить 200руб
это мошенник
он обул двух моих подруг