ВУЗы и колледжи

Помогите решить задачки на теорию вероятности

1. Вероятность того, что в случайный момент времени на первой паре в зуме не спит менее 5 человек 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент на первой паре в зуме не спят 5 человек или более.
2. В ящике находятся шары 3 цветов: красные, зеленые и синие в равном количестве. Извлекается случайным образом один шар.
Укажите какое утверждение неверно
2.1 «Извлечь красный шар» и «извлечь синий шар» противоположные события.
2.2 «Извлечь красный шар» и «извлечь синий шар» несовместные события.
2.3 «Извлечь красный шар», «извлечь синий шар», «извлечь зеленый шар» равновероятные события.

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, на обоих кубиках выпадет меньше 4 очков. Результат округлите до сотых.

5. Студенческая конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад студента Петрова окажется запланированным на последний день?

6. 7. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

7. Студент не смог ответить ни на один вопрос на зачёте. Преподаватель написал на бумажках буквы З, А, Ч, Ё, Т и перемешал их. Какова вероятность того, что студент, вытягивая по одной бумажке, составит слово «зачёт» и получит за это зачёт?

8. Студент пришёл на экзамен. Экзамен принимают 3 экзаменатора. Аспирант Добренький примет экзамен с вероятностью 0.9, доцент Ничётак - с вероятностью 0.8, а профессор Вовалитгад – с вероятностью 0.65. К кому попадёт студент определяется случайно. Какова вероятность завалить экзамен?

9. На перемене студент пошёл купить 4 пирожка. Известно, что в столовой есть 8 пирожков, из которых 4 испорченных. Так же известно, что студент сразу их съест, и, если все 4 сразу испорчены, то он пропустит следующие две пары. Какова вероятность того, что студент пропустит следующие две пары?

10. В шоу должно участвовать 7 актеров. Есть 15 претендентов. Из них 8 мужчин и 7 женщин. Для идеального решения режиссеру нужно 3 мужчины и 4 женщины, но профсоюз требует, чтобы отбор был случайным. Какова вероятность того, что отбор будет случайным?
ОЗ
Ольга Захарова
256
1.
А - не спит менее 5 человек
A' - не спят 5 человек или более

A и A' - противоположные события. Поэтому P(A')=1-P(A)=1-0.81 = 0.19

2.
2.1«Извлечь красный шар» и «извлечь синий шар» противоположные события. - ***неверно
2.2«Извлечь красный шар» и «извлечь синий шар» несовместные события.
2.3«Извлечь красный шар», «извлечь синий шар», «извлечь зеленый шар» равновероятные события.

3.
Всех результатов 6·6=36
Посчитайте, сколько будет вариантов, в которых сумма очков равна 9.
Искомая вероятность =(найденное вами число) /36

4.
Aналогично, как 3).

5.
На последний день запланировано 12 докладов. Поэтому вероятность того, что доклад Петрова окажется запланированным на последний день, равна 12/75 =0.16

6.

А - хотя бы один исправен
A' - оба неисправны

P(A')= P(первый неисправный и второй неисправный) = P(первый неисправный) ·Р (второй неисправный)
/потому что это независимые события/
= 0.05·0.05 = 0.0025
P(A)=1-P(A')=1-0.0025 = 0.9975

7.
Всех возможных вариантов 5·4·3·2·1=5! и только один вариант даст зачёт.
P(A)=1/5! = 1/120≈0.08

8.

А - студент завалит экзамен
H₁ - студент попадет к Д
H₂ - студент попадет к Н
H₃ - студент попадет к В

P(H₁)=P(H₂)=P(H₃)=1/3

P(A/H₁)=1-0.9=0.1 - вероятность наступления события A при условии, что событие H₁ произошло
P(A/H₂) =0.2
P(A/H₃) = 0.35

Формула полной вероятности:

P(A)= P(A/H₁)·P(H₁) + P(A/H₂)·P(H₂)+P(A/H₃)·P(H₃) = ...

9.
Ищем вероятность того, что все купленные пирожки будут испорчены.
Всех вариантов покупки : C(4,8)=8!/(4!(8-4)!)=70 /сочетания/
и только один вариант, в котором все пирожки гадостные (формально это было бы C(4,4)·C(4,4))

Получаем Р (А) =1/70≈0.14

10.
Смотря насколько у них влиятельный профсоюз )))
АБ
Айганым Болысова
21 834
Лучший ответ
Я не знаю
Рслан Лазарев
Рслан Лазарев
106

Похожие вопросы