ВУЗы и колледжи

Помогите решить задачку:)Теория вероятности...

Группа студентов из 15 юношей и 5 девушек выбирает по жребию хозяйственную команду в составе четырех человек. Какова вероятность того, что в составе команды окажутся два юноши и две девушки? и хотя бы одна девушка
MM
Mitya Makarow
4 561
Выбрать 4 человека из 20 можно С (4,20) способами С (4, 20)=20!/(4!*16!)=4845
Выбрать 2 юношей из 15 можно С (2,15)=15!/(2!*13!)=105 способами.
Выбрать 2 девушки из 5 можно С (2,5)=5!/(2!*3!)=10.
Вероятность что в команде будут 2 юноши и 2 девушки равна
Р=С (2,15)*С (2,5)/С (4,20)=105*10/4845= 0,2167
2) Найдем вероятность что в команде одни юноши. Выбрать 4 юноши из 15 можно С (4,15)=15!/(4!*11!)=1365 способами.
Вероятность, что в команде окажутся только одни юноши равна
Р=С (4,15)/С (4,20)=1365/4845=0,2817
Противоположное этому событие, как раз и будет означать, что в команде не одни только юноши, но есть хотя бы одна девушка.
Вероятность противоположного события равна 1-0,2817=0,7183
Оксана Литвинова
Оксана Литвинова
13 189
Лучший ответ
Mitya Makarow Спасибо большое!
1)P=C(из4 по 2)*5/20*4/19*15/18*14/17=0,22
2)P=(1-P1), где Р1-вероятность, что окажутся все юноши
Р1=15/20*14/19*13/18*12/17=0,28
P=0,72
Ранис Каримов
Ранис Каримов
23 389
Mitya Makarow Спасибо!Я ,конечно,с трудом поняла.Но более менее...
Выбрать 4 человека из 20 можно С (4,20) способами С (4, 20)=20!/(4!*16!)=4845
Выбрать 2 юношей из 15 можно С (2,15)=15!/(2!*13!)=105 способами.
Выбрать 2 девушки из 5 можно С (2,5)=5!/(2!*3!)=10.
Вероятность что в команде будут 2 юноши и 2 девушки равна
Р=С (2,15)*С (2,5)/С (4,20)=105*10/4845= 0,2167
2) Найдем вероятность что в команде одни юноши. Выбрать 4 юноши из 15 можно С (4,15)=15!/(4!*11!)=1365 способами.
Вероятность, что в команде окажутся только одни юноши равна
Р=С (4,15)/С (4,20)=1365/4845=0,2817
Противоположное этому событие, как раз и будет означать, что в команде не одни только юноши, но есть хотя бы одна девушка.
Вероятность противоположного события равна 1-0,2817=0,7183
впапрпсййк5у3