Теория вероятности помогите пожалуйста

Question

Теория вероятности помогите пожалуйста

1.На семи карточках написаны буквы А, Л, Н, П, Т, Ю, Ь. Карточки тщательно перемешивают, затем берут по одной и кладут последовательно рядом. Какова вероят4 ность того, что получится слово «ТЮЛЬПАН»?
2.В один из кризисных годов 40% выпускников од4 ной из групп университета путей сообщения устроились работать по специальности, 10% не нашли работу и 50% занялись коммерцией. Вероятность того, что выпускник, работающий по специальности, ближайшее лето проведет на курорте Боровое, равна 0,7, для неработающего выпуск4 ника эта вероятность составляет 0,5, для коммерсанта — 0,4. Первый позвонивший вам выпускник этой группы с горечью сообщил, что лето вынужден провести на Канар4 ских островах. Какова вероятность, что он работает по спе4 циальности?
3.На лекции по математике студент Щукин с вероят4 ностью 0,5 садится рядом с Фурманом, с вероятностью 0,3 — с Мокиным, с вероятностью 0,2 — с Ситниковым.
Впервом случае вероятность того, что доцент Заблоцкая выгонит Щукина с лекции, равна 0,6, во втором случае — 0,1, в третьем — 0,2. Сегодня студент Щукин дослушал лекцию до конца. С кем рядом вероятнее всего он сидел?

Liza Abtsevich

257

08.04.2016

Похожие вопросы

Answer 1 · 2016-03-31 16:30:02

3)
1. для начала найдем по формуле полной вероятности вероятность того, что Щукин ДОСИДИТ до конца (событие А)

гипотезы и их априорные вероятности:
Н1(с Фурманом) -- р (Н1)=0,5
Н2 (с Мокиным) ----р (Н2)=0,3
Н3 (с Ситник.) -------р (Н3)=0,2

условные вероятности
р (А|Н1)=0,6 - выгонит, ЕСЛИ сидит с Фурманом
р (А|Н2)=0,1 - выгонит, ЕСЛИ сидит с Мокиным
р (А|Н3)=0,2 - выгонит, ЕСЛИ сидит с Ситниковым

перемножаем вероятность каждой гипотезы с соответствующей условной вероятностью и все сложим:
p(A)= 0,5*0,6+ 0,3*0,1+ 0,2*0,2.

______________
Мы нашли вероятность того, что Щукин ДОСИДИТ до конца (событие А).
Теперь ПУСТЬ ОН ТАКИ ДОСИДЕЛ.

2.
Чтобы найти вероятность (уже АПОСТЕРИОРНУЮ) любой гипотезы,
надо просто
в знаменатель дроби написать всю сумму, найденную ранее
в числитель поставить ТОЛЬКО слагаемое, соответствующее гипотезе.

итак,
р (Н1|А) =вероятность того, что он сидел с Фурманом=
=(0,5*0,6)/(0,5*0,6+ 0,3*0,1+ 0,2*0,2.)
р (Н2|А) =вероятность того, что он сидел с Мокиным=
=(0,1*0,3)/(0,5*0,6+ 0,3*0,1+ 0,2*0,2.)
р (Н3|А) =вероятность того, что он сидел с Ситниковым=
=(0,2*0,2)/(0,5*0,6+ 0,3*0,1+ 0,2*0,2.)

ГЦ

Георг Цезарь

83 606

Лучший ответ

31.03.2016

Answer 2 · 2016-04-05 10:24:38

Искомая вероятность вычисляется по классической формуле
p = m/n, где n - общее количество вариантов, а m - количество вариантов, соответствующих данному событию.
В данном случае n = 6! = 720 (количество перестановок из 6 карточек)
m = 2 (в данном слове буква "о" повторяется дважды, а остальные по одному разу).
Следовательно p = 2 / 720 = 1/ 360 ≈ 0,0028

Антон Носов

60 822

05.04.2016