Народ помогите пожалуйста срочно надо выполнить задание по Высшей математике, но у меня что то не выходит... (((

Высшая математика это не школа... .
С другой стороны это все в школе проходили... .
1) Найти у' и приравнять к нулю.
3/8*x^2-12/8x=0
корни х=0 и х=4.
На координатной прямой располагаешь эти корни. Получится три промежутка. от -бесконечности до нуля. от 0 до 4. От 4 до +бесконечности. В левый крайний промежуток ставишь +. Дальше знаки чередуешь. - +-+Если производная меняет свой знак с + на - ,значит функция убывает, если с - на +: возрастает. В левом промежутке функция возрастет.
2) нужно найти у'' и приравнять к нулю.
6/8*x-12/8=0
x=2. Это критическая точка. Нужно определить является ли она точкой перегиба функции.
Методом интервалов. подставим во вторую производную х=0. получим -12/8. Вторая производная отрицательна на промежутке от -бесконечности до 2. Если подставить х=3. Результат будет больше 0. Следовательно, вторая производная положительна на промежутке от 2 до +бесконечности.
Значит график функции выпуклый на промежутке от -бесконечности до 2, и вогнут на промежутке от 2 до + бесконечности.
График функции:


Задание очень простое. . .не знаю что могло вызвать сложность

Не, ну подробно расписывать и чертить вряд ли кто-то будет.
Нужно взять производные,
f'(x) = 1/8(3x^2 - 12x)
f''(x) = 1/8(6x - 12) = 1/4(3x-6)
Нули первой производной 0 и 4, это парабола с ветками вверх. Значит, функция монотонно растет до x=0, потом спадает до x=4, дальше снова растет. Эти точки - локальные экстремумы.
Нули второй производной x=2, это точка перегиба. Слева от этой точки она выпукла вверх, справа - вниз.
Координаты всех этих точек по у найдете сами.
График нарисуйте вольфрамом - http://www.wolframalpha.com , plot 1/8(x^3-6x^2)
Хотя он стандартный для кубической функции.

Что же школы творят-то... .
Сама не знаю, извини. Тут ВООБЩЕ ни как не получается ((