Какое решение будет у заданий по высшей математике?

Ответ. 1. z=(j+1)^0,25=(1,414*e^(0,785*j))^0,25=1,09*e^(0,196*j)=1,07+0,213*j;
2. sh(2+j)=1,96+3,166*j; e^(-0,25*pi+1)=1,239; Ln(3^0,5-j)=0,693-0,524*j;

Попробуем
2. z^4 = 1 + j = √2(√2/2 + j*√2/2) = √2(cos (pi/4) + j*sin (pi/4))
z1 = корень 4 ст (√2)*(cos (pi/16) + j*sin (pi/16)) =
= корень 8 ст (2)*(cos (pi/16) + j*sin (pi/16))
z2 = корень 4 ст (√2)*(cos ((pi/4+2pi)/4) + j*sin ((pi/4+2pi)/4)) =
= корень 8 ст (2)*(cos (9pi/16) + j*sin (9pi/16))
z3 = корень 4 ст (√2)*(cos ((pi/4+4pi)/4) + j*sin ((pi/4+4pi)/4)) =
= корень 8 ст (2)*(cos (17pi/16) + j*sin (17pi/16))
z4 = корень 4 ст (√2)*(cos ((pi/4+6pi)/4) + j*sin ((pi/4+6pi)/4)) =
= корень 8 ст (2)*(cos (25pi/16) + j*sin (25pi/16))

3. sh(2+j) = (e^(2+j) - e^(-2-j))/2
e^(2+j) = e^2(cos 1 + j*sin 1)
e^(-2-j) = e^(-2)(cos (-1) + j*sin (-1)) = e^(-2)(cos 1 - j*sin 1)
sh(2+j) = [e^2(cos 1 + j*sin 1) - e^(-2)(cos 1 - j*sin 1)]/2 =
= cos 1*(e^2 - e^(-2))/2 + j*sin 1*(e^2 + e^(-2))/2

e^(-pi/4 + 1) - это действительное число, в нем нет j. Оно примерно равно
e^(-pi/4 + 1) ~ e^(0,2146) ~ 1,2394

Ln(√3 - j) - это периодическая функция, период равен 2pi*j
√3 - j = 2(√3/2 - j/2) = 2(cos(11pi/6) + j*sin(11pi/6))
Ln(√3 - j) = ln 2 + j*(11pi/6 + 2pi*n)