ВУЗы и колледжи

Пожалуйста, помогите решить задания по высшей математике! хоть-что-нибудь.. ))

1. Найти координаты точки пересечения двух взаимно перпендикулярных прямых, проходящих через фокусы эллипса (ДРОБЬ) х (в квадрате) деленное на 25 + (ДРОБЬ) у (в квадрате) =1 , если известно, что точка А(-2;6) лежит на прямой, проходящей через его правый фокус. 2. Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Используя теорему Кронекера-Капелли, установить, совместна или несовместна система уравнений. 2 -3 1 4 -2 / 8 1 2 -5 5 -3 / -1 3 -1 -4 9 -5 / 7 5 -4 -3 13 -7 / 1 И если не сложно, напишите решение, пожалуйста
Лика K.
Лика K.
838
Теоре́ма Кро́некера — Капе́лли — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений:
Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.
Расширенная матрица системы:
2 -3 1 4 -2 8
1 2 -5 5 -3 -1
3 -1 -4 9 -5 7
5 -4 -3 13 -7 1
Приводим к ступенчатому виду:
Шаг 1:
2 -3 1 4 -2 8
0 7 -11 6 -4 -10
0 7 -11 6 -4 -10
0 7 -11 6 -4 -38
Шаг 2:
2 -3 1 4 -2 8
0 7 -11 6 -4 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 -196
Ранг расширеной матрицы равен 3

матрица системы:
2 -3 1 4 2
1 2 -5 5 3
3 -1 -4 9 5
5 -4 -3 13 7
Приводим к ступенчатому виду:
Шаг 1:
2 -3 1 4 2
0 7 -11 6 4
0 7 -11 6 4
0 7 -11 6 4
Шаг 2:
2 -3 1 4 2
0 7 -11 6 4
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
Шаг 3:
2 -3 1 4 2
0 7 -11 6 4
Ранг матрицы равен 2
Система несовместна!
Иван ===
Иван ===
53 591
Лучший ответ