что такое лента мебиуса?

Лента Мебиуса (Möbius strip) - трехмерная поверхность, имеющая только одну сторону и одну границу, обладающая математическим свойством неориентируемости.

Эта такая лента, которая всегда повернута к вам другой стороной.. . Причем одной и той же. Например плоскоременные передачи за счет соединения ремня лентой Мебиуса имеют двойной ресурс! Еще бы, ведь они каждый раз соприкасаются со шкивами другой стороной ремня.. . А еще в старых матричных принтерах ее применяли, чтобы красящей ленты хватало на более долгий срок эксплуатации - по той же причине...

математический фокус, не имеющий ничего общего с реальной жизнью

Если склеивая полоску бумаги один конец повернуть на 180 градусов, получится лента Мебиуса - лента не имеющая внутренней и наружной сторон - сторона получается одна.

Из полоски кольцо у которого одна поверхность.

О, я на ней чуть на экзамене не ссыпалась. Правда это было 15 лет назад. Высшая математика, 2-й курс физмата.

Возьмите ленту, соединяя в кольцо переверните один край. Чтоб было на пальцах понятнее: если у Вас лента с одной стороны жёлтая, а с другой зелёная, соединяя в кольцо у Вас так и получиться одна сторона жёлтая, а вторая зелёная. Если перевернуть один край, то соединены получаться желтый и зеленый край.
Очень прикольно. У неё действительно нет конца.

геометрический беспредел

это лента у которой всего одна сторона.

http://www.cofe.ru/read-ka/article.asp?heading=92&article=9242

а в поисковике набрать слабо?

Это лента, сложенная и скорее свернутая определенным образом, у которой нет конца. Очень интересная штука. Если смотреть на нее со стороны, можно увидеть знак бесконечности. Собственно она и символизирует бесконечность

это то, что у меня не получилось в оригами