как можно МАТЕМАТИЧЕСКИ вычислить площадь ленты мебиуса?

Разрежь ленту в любом месте, умножь длину на ширину и ещё на 2!

длину окружности в школе проходили? никакой разницы, она тоже типа "бесконечная"

Чё??

У обычного кольца тоже нет точки начала-конца, по вашей идиотской логике и у него длина бесконечна, так? А кто тебе мешает мысленно (или маркером, если с мыслью туго) отметить произвольную точку начала и конца измерений? А кто тебе мешает мысленно (или ножницами. если с мыслью туго) разрезать кольцо?

ОТВЕТ: Длина окружности равна 2пR. Площадь ленты Мёбиуса строго равна площади кольца (суммы двух сторон). Иди учись, чудик.

Чего это она бесконечная?

Я бы посоветовал опытный способ:
- взвешиваешь ленту на сверхточных весах;
- наносишь на ленту краску до тех пор, пока она (лента) не окрашивается полностью;
- измеряешь толщину слоя краски специнструментом, например, "гребёнкой";
- снова взвешиваешь ленту;
- находишь из справочника плотность краски и по несложной формуле (установить её оставляю вам) вычисляешь площадь ленты Мёбиуса.

Бесконечность длинны этой ленты (как и окружности) иллюзорна. Место её склейки (как и любой произвольно выбранной, пересекающей её линии) можно считать местом стыковки её начала и конца. А площадью её можно считать произведение её длинны на ширину. Если вам угодно -- удвоенное. ))

разрезать поперёк - получится прямоугольник - считайте!

С вашими приходами и площадь сферы не измерить.

ДлиНа ленты конечна, но замкнута, не путай розовое с тёплым

На самом деле, вопрос совершенно законный и нетривиальный! Если ширина ленты=1, то площадь = 2 pi r или = 4 pi r ?

Поставь точку посредине ленты. И измеряй расстояние допустим рулеткой, пока не дойдёшь до поставленной точки. И умножь это всё на ширину...