Какую банковскую карту лучше использовать в Крыму?

Работать будет любая. С картами классического типа ограничений меньше, как и влюбой другой стране.
Украинские "ПриватБанк", "Райфайзен Аваль" и "УкрСоцБанк" точно не взымают комиссию за снятие наличных в банкоматах в национальной валюте (украинская гривна) .
Курсы обмена банки устанавливают самостоятельно, обмен валюты в которой открыта ваша карта на украинскую гривну производится через доллар США. Курсы выгоднее, по сравнению с тем, если бы вы привезли доллар в Украину и меняли бы его в обменниках крымских.
Пример.
Ваша карта открыта в каком-нибудь отделении какого-нибудь банка в г. Череповец в рублях.
Приезжаете с ней в Крым, вставляете карту в местный банкомат и запрашиваете операцию снятия наличных, например в размере ГГГ гривен. Банкомат проверяет, есть ли достаточная сумма на вашем счету, если всё в порядке, ваш банк блокирует нужную сумму в размере РРР рублей на вашем счету и по своему курсу переводит эту сумму в ДДД долларов США. Курс можете узнать в своём банке в день снятия наличных.
После этого, украинский банк (которому принадлежит банкомат) переводит эти доллары в запрашиваемую сумму в гривнах (курс обмена можно узнать в день снятия наличных в банке которому принадлежит банкомат) . И из банкомата вылазит сумма в размере ГГГ гривен (как раз то, что вы запросили) .
Остаток на счету скрывается почему-то, его можно будет узнать по телефону или через интернет в своём банке (ну, или через смс уведомление, когда придёт) .
ПриватБанк списывает дополнительную плату, если вы захотите распечатать чек :-)

ВТБ 24, мы пансионат оплачивали через этот банк

Лучше всего в Крыму это наличные, а на счет карточек я думаю приватбанк

приватбанк