Могу ли я попросить турагенство при бронировании данного отеля документ, что действительно он забронирован?

даже если попросите, вам выдадут подтверждение от оператора, а не от отеля. Так что если после подтверждения захотите узнать, точно ли он забронирован, то напишите или позвоните в отель. А с чего вдруг вообще сомнения?

Ну и получите туфту. Лучше свяжитесь с отелем и проверьте там. Это будет 100% гарантия.

Можете. Подтверждение брони. Я не прошу, так как большей частью. бронирую у туроператора. Они сразу высылают на почту подтверждение.

Турагентство при оформлении заявки направляет запрос туроператору о бронировании. Туроператор формирует номер заявки и передает ее агенту вместе с кодом брони после подтверждения от отеля, и формирует ваучер.
На сайте туроператора есть раздел: "Проверить статус заявки", где вы можете ввести ваш год брони и увидеть ваш тур.
Т. е. если вы покупали тур у агента, который оформлял ваш тур через туроператора "Тез-тур", то идите на сайт Теза и смотрите там статус вашей заявки.

Мы сами этот документ не просим, его обычно выдают после подтверждения брони (в последние несколько лет ваучеры вообще пересылают по эл. почте)

можете попросить подтверждение брони, как оно придет от отеля. Хотя обычно менеджер звонит и говорит.

Получите поттверждение через 1-3 дня, если нет поттвеждения, агенство делает возврат денег или выбираете другой отель.

можно. я не прошу, но мне выдают. а если попросить - обязаны выдать

действительно! позвоните или напишите в отель и спросите там!
а обычно никто вас и не будит дурить в хороших агенствах!

Как связаться с отелем?