Получила итальянскую мультивизу, страна первого въезда будет Австрия (Вена), могут возникнуть проблемы?

никаких проблем не будет. ну зададут пару вопросов, если что

главное- общее количество дней в Италии должно быть больше Австрии.
А если в страну попасть только через другую? как тогда? Вот-вот

будут, могут не пустить. Немцы уже перестали пускать. даже аэрофлот не сажает на рейс. http://www.aeroflot.ru/cms/before_and_after_fly/document

У австрийских пограничников вопросов не будет. Они вообще какие-то пофигисты и смотрят лишь наличие визы, а не кто её выдал.
При подаче анкеты на визу следовало указать в качестве страны первого въезда "Австрию", тогда проблем не будет точно.

Могут. Только при последующем получении визы Италии, что тоже крайне маловероятно, если посетите в будущем по этой визе Италию
Австрийские пограничники ОБЯЗАТЕЛЬНО зададут вопросы, что является обязательной практикой пересечения границы, - куда, на сколько, билеты обратно и брони гостиниц или места проживания, могут попросить страховку... И в итоге вежливо пропустят

Я не знаю как с Финским шенгеном, но что Австрийские и Немецкие пограничники очень и очень не любят эти неправильные поездки. Я была в такой ситуации. Допрос с пристрастием Вам будет обеспечен с дополнительным осмотром вещей уже почти на выходе. Приготовьте бронь отелей на каком основании Вы приехали сразу в Австрию. Их интересует вопрос где Вы будете жить в Австрии? ? и наличие денег. Если пробудете в Италии меньше, чем в Австрии в следующий раз виза будет под большим вопросом.

Я торчу

ни в коем случае не изворачивайтесь, говорите только правду! но я например с финской визой десять раз ездила не в финляндию, однажды даже первым въездом была греция, так вообще ничего не спрашивали, штам ставят молча и все.