Нужно ли приглашение во Францию?

Если по этой визе Вы уже были в Финляндии, то с вероятностью более 90% придираться на паспортном контроле к Вам не будут.
Но по закону (параграф 5 пограничного кодекса стран-членов Шенгенского соглашения) , каждый иностранец, въезжающий на территорию стран-членов, должен иметь при себе в том числе:

- подтверждение брони отелей или приглашение принимающей стороны

- медстраховку

- обратный билет

- наличные или безналичные денежные средства в установленном для данной страны количестве.

Т. е. если вдруг погранслужба при въезде в Германию (а там самые щепетильные погранцы во всей Европе) решить проверить все Ваши документы, то имеют полное право в страну Вас не пустить, а визу - аннулировать.

Вы сами-то вспомните, когда заявление на визу подавали, то на последней странице ставили подписть как раз под таким вот предупреждением (цитата) :

Я информирован/-а о том, что наличие визы является лишь одним из условий, необходимых для въезда на европейскую территорию стран-участников Шенгенского соглашения. Сам факт предоставления визы не дает права на получение компенсации в случае невыполнения мною требований пункта 1 статьи 5 Регламента (ЕК) №562/2006 (Шенгенского кодекса о границах) , вследствие чего мне могут отказать во въезде в страну. При въезде на европейскую территорию государств-участников Шенгенского соглашения вновь проверяется наличие необходимых на то предпосылок.

Александр все правильно написал. Добавлю - сама не раз ездила с финской визой через Германию в другие страны. ВСЕГДА! пограничники спрашивают, чегой то я тут делаю с визой другой страны. Отвечайте спокойно и правду. Пока меня всегда пропускали.
Кстати, версия что вы едете в Финляндию - фигня. Точно завернут.

В практике - нет.

Немцы могут спросить, но если всё ответите в масть то проблем не будет. Виза должна быть обязательно открытая, немецкую границу с не открытой чужой визой не пройти.