Со скольки лет можно самостоятельно пересечь границу с Украиной?

До 18-с разрешения родителей. А с 18 самостоятельно.

Если Вы - гражданин России, то с рождения можно, если на то есть нотариально заверенное согласие родителей.
Если гражданин Украины, то с 16-ти лет.

Самостоятельно в 18 лет .До того с родителями или в сопровождении лица .Несовершеннолетним детям - гражданам России младше 18 лет - разрешается пересекать границу только в сопровождении взрослых лиц (одного из родителей, попечителей или опекунов). При этом те обязаны иметь документы: а) свидетельство о рождении и справку о наличии у ребенка гражданства России (до 14 лет) б) загранпаспорт родителя ( любого из указанных представителей) с записью данных о ребенке, фотографией ребенка в возрасте старше 7 лет, или по собственному загранпаспорту. Согласие на провоз ребенка от второго родителя - не обязательно. В случае самостоятельного выезда требуется согласие родителя (представителя), нотариально заверенное, с указанием даты выезда и страны.
Несовершеннолетним детям - гражданам Украины младше 16 лет – проезд через границу разрешается только в сопровождении родителей (попечителей, опекунов или сопровождающих лиц). При пересечении границы без родителей сопровождающее лицо должно иметь на руках оригинал разрешения от обоих родителей (попечителей, опекунов), нотариально заверенный.
Источник: Отдыхающим в Крымуhttp://ukraina-krym.com/index/pravila_peresechenija_granicy_ukrainy_rossii/0-38

Смотря гражданином какой страны ты являешься и в какою сторону собираешься пересекать границу Украины.

Если Вы гражданин Украины то с 16-ти