Кто-нибудь из Тбилиси здесь есть?

1. На такси
До Площади Свободы (центр) стандартная цена 22-25 лари (≈ 8$ или 500 руб),
Пользуйтесь приложениями Яндекс такси (списывают с карты) или taximaxim (платить наличкой в лари). В аэропорту есть бесплатный Wifi
Таксистов в аэропорту много, просят по 40-50 лари (в два раза дороже, чем в интернете).
2. Трансфер из аэропорта
Можно заказать трансфер по интернету заранее. Встретят с табличкой с рейса, отвезут по нужному адресу в любую точку Грузии.
Аэропорт Тбилиси — центр города, 12$
3. На автобусе № 37
Автобус № 37 ходит с 7.00 до 23.35 каждые 15-20 минут
Летом автобус 37 ходит круглосуточно, ночью каждые 35 минут
Стоимость проезда — 0.5 лари (0.2$ или 12 российских рублей) с человека
Остановка находится напротив зоны прилета. Выходим из аэропорта, через 3 метра оказываемся на остановке. На асфальте большими желтыми буквами написано BUS

Проблем добраться там нет - и цены приемлимые.
Кстати - порекомендую Тиньковскую карточку взять с собой - они сейчас и в лари счета открывают: я заранее спокойно себе проконвертировал нужную сумму и там ей везде расплачивался.

Доедь до города на чем попадется, а дальше на метро

Тбилиси это не деревня а областной город.
Там этих автобусов такси мршруток - ушами ешь.
Можешь заказать любой транспорт по интернету из своей деревни или прямо в аэропорту....

А вы сами откуда?