В какой город съездить из Питера, чтобы недорого и интересно?

все ближайшие города.

начни с ВОЛОГДЫ.

Киев и Одесса - всегда расслабляют, задуматься - город ИЗБОРСК - знакомый туда ездит часто и из Москвы учительница - русского языка и литературы, она еще и к Пушкину заезжает, но тут прочла, что там и нет вроде Пушкина то в склепе ((
Всегда хороша Карелия и летом и зимой, были в ОКТЯБРЕ и просто влюбилась в этот край .

Выборг, Кижи

Выборг, Гатчина, Псков...

В один день!
вариант без без ночевки в поезде древнейшие города Великий Новгород и Старая Ладога, Выборг, менее известный Приозерск (Он же Корела, он же Кексгольм, он же Кикисальми с двумя крепостями) , Шлиссельбург (он же Петрокрепость или Орешек) , Ивангород, Кингисепп (он же Ямбург) , Копорье, Сестрорецк и вообще по Карельскому перешейку, Сортавала, Пушкин, Павловск, Перодворец, Кронштадт, Тихвин, Волхов, Лодейное поле, Старая Русса, по Пушкинским местам.
С ночевкой в поездах Петрозаводск, Череповец, Вологда, Псков, Тверь, Клин, Смоленск.

я могла бы Вам составить маршрут, но это время, а время - деньги.. .
на вскидку приходят: Псков (и еже с ним) , Калининград, Вологодщина, Карелия, Новгородщина...

в любую провинцию, просто выйти на первой попавшей станции...

Вокруг Питера полно городов - спутников Питера, каждый со своей историей. А так, Псков, Великий Новгород
Поезжайте в Саблино, там красивая Тосна, пещеры - экскурсия замечательная

Санкт-Петербург - Вологда - Архангельск, например.

Давай к нам, на Кавказ, в Нальчик!)

Пушкин, Павловск, Перодворец ну и т. д. - ну чем не города?

К нам в Нижний Новгород, у нас шаурма вкусная!!!!