если ребенку 14 лет - можно в поезде по россии ехать с бабушкой или соседями или нужна обязательно доверенность?

Нет не надо с бабушкой или с доверенностью, нужно ехать так, как разрешает ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА и ее правила . А правила говорят, что с 10 лет ребенок может ехать один, что там будете говорит проводнику или транспортной полиции если будете нарушать правила - это проблемы ребенка и его родителей . У нас трех подростков задержали за переход рельсов в неположенном месте и держали их на вокзале в пункте полиции трое суток - пока они не сказали адрес и телефон родителей .
Мои дети ездили с 14 лет к родне и по учебе в другие города

С 14 лет можно вообще самостоятельно, а не только с бабушкой.
Но нужно убедиться, что поезд при этом не пересекает границу. Потому что есть много поездов из России в Россию через Казахстан и еще немного через Украину. Вот в этих случаях понадобится бумага от нотариуса.

Нет, постоянно езжу с внучкой.

Если есть паспорт, то можете ездить самостоятельно. . Но помните, что в регионах существует закон который не позволяет до 18 лет в ночное время находится на улице.... без взрослого ...
С одной стороны Вам можно делать все открывать счет, летать на самолете или ездить на поезде, междугороднем автобусе. . но вот если транспорт прибудет в ночное время на вокзал Вас арестуют....

Нет, не нужна