ходят ли рейсовые автобусы из Курского вокзала Москвы до аэропорта Домодедово?

Лучше всего доехать до Павелецкого вокзала (2 станции метро) , а оттуда "Аэроэкспрессом": быстро и комфортно!
Цена вопроса: 300 рублей

Автобусы не ходят. Такси - не менее 900 рублей

Нет такого автобуса. Есть аэроэкспрессы от Павелецкого вокзала и автобусы от ст. м. Домодедовская. Если вы в 22:30 на Курском вокзале, то вы вполне успеваете на аэроэкспресс (от Курского до Павелецкого 15 минут на метро) .

Такси (если заранее заказать по телефону) будет стоить 1000-1500 руб. Если брать бомбилу на вокзале - то значительно дороже. В это время вы имеете неплохие шансы доехать без пробок - тогда в пути будет примерно час.

самый бюджетный и удобный вариант - не аэропопугай (http://www.domodedovo.ru/ru/main/way/1/aero/1/), а автобус №308 (http://www.mostransavto.ru/?page=rasp&code=490766137&ak=8&n=308&com=1) от метро "Домодедовская", за 100 рублей и его маршрутка за 120 рублей - http://www.domodedovo.ru/ru/main/way/1/ Минут 30-40 езды на обоих, дорога свободная.
С Курского вокзала в метро на "Курскую"-радиальную и по Арбатско-Покровской линии одну остановку в первых вагонах до "Площади Революции", на эскалатор вверх к выходу в город, сразу же эскалатором вниз на "Театральную" и по Горьковско-Замоскворецкой линии:
- или в первом вагоне до "Павелецкой" (выход с первого вагона как раз в здание вокзала; если ехать по кольцевой линии, то там с "Павелецкой"-кольцевой до вокзала надо минут 5-7 топать с вещами по переходу через площадь. http://metro.yandex.ru/moscow/?from=155&to=31)
- или в последнем вагоне до "Домодедовской" (http://metro.yandex.ru/moscow/?from=155&to=151), выход в подземный переход, направо и вверх, к остановке №308 - http://n.maps.yandex.ru/-/CVV07TYt
Автобуса Курский вокзал - аэропорт Домодедово не существует.
Такси вам обойдётся минимум в 1000 рублей, скорей всего 1500 - по Москве как-то устаканилась стоимость проезда на такси с любого вокзала до любого аэропорта в 1000-1500 рублей. Т. е. это 44 км * 20-25 руб/км + 200 руб посадка и порядка 45-60 минут дороги, это ночь, пробок нет (если это не вечер пятницы) .

Крайний аэроэкспресс в 23-30.

ехать по пустой дороге около часа.. . автобус... вряд ли

Аэроэкспресс с Павелецкого вокзала - это лучший вариант. И самый бюджетный.
Такси можно найти и за 700-800 руб. Поищите в интернете, в Москве много такси-фирм. Есть из кого выбрать. Посмотрите тут http://www.taxodrom.ru/ Спишитесь-созвонитесь и они вас с удовольствием отвезут.