в каждом отделении полиции есть кинологическая собака? В областных центрах имею ввиду

Нет не в каждом, вообще это отдельная служба МВД - центры служебного собаководства

В настоящее время специалисты-кинологи со
служебно-розыскными собаками используются в системе МВД России в
подразделениях уголовного розыска, по борьбе с незаконным оборотом
наркотиков, экспертно-криминалистической и патрульно-постовой служб,
вневедомственной охраны, ОМОН, УВДТ, УВД (ОВД) УРО МВД России, а также в округах, соединениях и воинских частях внутренних войск МВД России.
Для организации использования специалистов-кинологов
со служебными собаками в 78 субъектах Российской Федерации имеются
центры и базовые центры служебного собаководства, в составе которых и в
горрайлинорганах внутренних дел работают более 8000 кинологов различного
профиля, во внутренних войсках МВД России - 3074 специалиста-кинолога.

В целях повышения эффективности использования
специалистов-кинологов со служебными собаками в борьбе с преступностью,
охране общественного порядка, дальнейшего укрепления и развития
кинологической службы в системе МВД России приказываю:
1. Реорганизовать:
1.1. Базовые центры служебного собаководства при МВД
Республики Башкортостан, ГУВД г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и
Ленинградской области, Краснодарского края, Нижегородской,
Новосибирской, Пермской, УВД Калининградской и Кировской областей - в
зональные центры кинологической службы, определив их базовыми
подразделениями кинологической службы в системе МВД России по подготовке специалистов-кинологов, дрессировке служебных собак, их разведению и выращиванию.
1.2. Центры служебного собаководства - в центры
кинологической службы МВД, ГУВД, УВД субъектов Российской Федерации,
УВДТ МВД России.
1.3. Объединенный питомник служебного собаководства
Управления охраны при УРО МВД России - в центр кинологической службы УРО МВД России.
2. Возложить функции организационно-методического
обеспечения подразделений кинологической службы в системе МВД России на
Главное управление уголовного розыска МВД России.

"кинологическая собака"? Это что-то вроде "масла масляного" или "старой старушки"?

Кинологическая собака - это "собакоизучающая собака", в дословном переводе..)))

Наш центр существует и работает с 2003 года в г. Москве и Московской области. За это время мы заслужили доверие и уважение наших клиентов, многие из которых стали сотрудничать с нами на постоянной основе.
Одним из основных направлений нашей деятельности является организация поисковой службы по обнаружению взрывчатых (ВВ) и наркотических (НВ) веществ. В КЦ "Инстинкт" работают подготовленные и аттестованные кинологические расчеты (вожатый с собакой), которые проводят досмотр на обнаружение ВВ или НВ:
- транспорта (грузовые и легковые автомобили, пассажирские автобусы, самолёты, поезда);
- людей и их багажа;
- бесхозных вещей и подозрительных предметов;
- помещений.
http://cynologycentre.ru/