Какие достопримечательности порекомендуете посмотреть в Москве ?

Сложно. Смотря что Вам интересно и самое главное сколько у Вас времени.
Начните с Красной площади и музеев кремля, потом можно если очень сильно постараться и заранее списаться можно попасть в Большой театр на экскурсию http://www.bolshoi.ru/visit/buyingnew/11/
потом можно пройтись мимо Цума до Кузнецкого моста и прогуляться до Камергерского и с Камергерского по Тверской до памятника Пушкину, и оттуда можно свернуть налево и пройтись до Патриарших Прудов. И зайти в музей Булгакова.
На следующий день можно приехать на ту же Кропоткинскую и сходить в Музей изобразительных искусств им. Пушкина и по Волхонке и потом по бульварам можно с заходом на Арбат, но придеться возвращаться, и до Цветного бульвара (получится очень длинная прогулка, но самое основное можно увидеть), и купить билет в цирк Никулина на Цветном бульваре.
На следующий день можно пойти в Парк Горького и музейный остров и если будет желание оттуда поехать в Москву-сити.
На следующий день можно проехать на Вднх и покататься на монорельсе и зайти на Останкинскую башню и если будет время заехать на смотровую на Воробьевых горах.
На следующий день можно выбрать московские парки и усадьбы, Коломенское, Царицино, Кусково, и обязательно Новодевичий монастырь.
Вот как-то так, если особых предпочтений нет. Разбивка по дням условная смотрите по карте как Вам удобно.

ничего фантастического в москве нет, по усмотрению интересов надо маршрут выбирать

задайте поиск в Яндексе "достопримечательности Москвы", почитайте и выберете то, что именно ВАМ интересно! Москва - огромный город, в котором тысячи интересных мест и событий на любой ВКУС

В Москве, всем советую смотреть не достопримечательности, всем известные, а просто погулять, по Бульварному кольцу, например.
Ну и есть кое что, фантастическое, правда: природные объекты. Обычные, сельские пейзажи, вроде, но в 15 минутах от центра, неизвестно как сохранившиеся!

ВДНХ, приятно прогуляться в хорошую погоду. Просто вчера там были.

Музеи