живу на каширском шоссе рейс в 6.20 аэропорт домодедово, со мной 6 ти летний ребенок, на чем добраться

На такси

В порту нато быть в полпятого, так что вариантов нет. Готовь 800 - 1000 р на такси.

Ночная 308 маршрутка за 120 руб от м. "Домодедовская" до аэропорта http://www.avtoline.ru/content/regular_route/route/timetable.php?ID=1288 . Она и ночью ездит, правда, через 40 минут.
До "Домодедовской" придётся уж или на такси добираться (если пешком далеко) или последним троллейбусом/метро. Ибо ночной автобус Н5 сворачивает у "Домодедовской" на "Красногвардейскую" и дальше в "Марьино" - но если от 16 парка, то можно и на Н5, он через полчаса ночью едет. Последний же 71 троллейбус из центра по будням "Домодедовскую" в 1:16 проезжает, в выходные в 1:21. В метро же, как ни крути, до 1:00 ночи надо успеть обязательно войти - так что уже пофиг, что последний поезд из центра проследует "Домодедовскую" в 1:54.
Итого, без такси, приедете в аэропорт к 2-3 ночи, с одно-двух часовым запасом, так сказать. Правда, экономия на такси в два-три раза будет реальна.

Ну или с вечера ехать на последнем аэроекспрессе и до утра сидеть в аэропорту, или на такси. Другого варианта нет.
Если вылет в 6.20, то значит в 5.30 заканчивается регистрация. То есть САМОЕ ПОЗДНЕЕ в 5 утра надо быть в аэропорту. А лучше в 4 утра.

только такси

а что могут быть варианты ???такси или на последнем транспорте и там ждать тогда

На такси

Чем вариант такси Вас не устраивает?
Можно еще на вертолете долететь, но это дороже. Лучше все же на такси