Как продать машину, которая досталась по наследству?

Продать не проблема. Согласно последним изменениям в Приказе № 1001 "О порядке регистрации ТС":
"6. ..При передаче третьим лицам права собственности на транспортные средства, полученные в порядке наследования, их промежуточная регистрация за наследниками не требуется. Аналогичный порядок распространяется и в отношении транспортных средств, которые на момент вступления в наследство не были зарегистрированы в Госавтоинспекции. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)"
Если наследников несколько, то определиться, кто станет собственником авто, чтобы остальные передали ему свои права наследования на авто (за несовершеннолетнего отвечает его законный представитель, т. е. мама) , т. к. собственником может быть вписано одно лицо - в случае продажи без перерегистрации все равно потребуется подпись кого-то одного для оформления договора купли-продажи.
(тут лучше уточнить в МРЭО - возможно, будет достаточно заявления от наследников) .
Оформлять продажу по доверенности не советую - можно поиметь большие проблемы в дальнейшем. Да и в таком случае сначала придется оформить авто на кого-то из наследников. А зачем, если можно сразу продать.. .

Облегчается задача продажи автомобиля. Теперь в большинстве случаев не придется сначала снимать машину с учета, потом ставить на него. Если и бывший, и новый хозяин проживают в одном регионе, можно даже номера не менять. В учетные данные в ГИБДД просто внесут нового собственника.

Точно такая же процедура предстоит и в том случае, если вы вступаете в наследство. Наследнику для дальнейших действий с машиной не придется заново проходить процедуру регистрации автомобиля на себя. В этом случае также только меняются данные о собственнике. При этом номера можно сохранить за собой.

http://pikabu.ru/view/prinyali_zakon_ob_otmene_proverki_nomera_dvigatelya_pri_registratsii_176649

доверенность оформить на мать, она же является опекуном несовершеннолетних детей.... денежная сумма будет поделена согласно долям и определенна на расчётный счёт до совершеннолетия детей.... делается всё это через нотариуса....