Какие документы нужно сделать, для покупки машины, без замены номерных знаков?

Доверенность не нужна - по ДКП и ПТС с внесенными изменениями по смене владельца (прежний владелей должен был там расписаться) Вы уже являетесь собственником авто. Еще СТС прежнего владельца (если есть) , талон ТО прежнего владельца (если есть) и страховка ОСАГО.
Страховку оформляете при наличии действующего хотя бы последний день талона ТО. Если талона ТО нет, то сначала проходите техосмотр (по ПТС и паспорту) , затем делаете страховку.
Права для постановки на учет не нужны. ну, в сысле, предъявлять их гаишникам в МРЭО не нужно.
ПС: по госпошлине верно - за СТС 300 руб. и за внесение изменений в ПТС 200 руб.
При наличии всех этих документов едете в МРЭО, заполняете заявление, в котором укажите желание оставить прежние номера (можно оставить только при условии, что продавец и покупатель из одного региона и номера в хорошем состоянии) , авто на площадку для сверки номеров агрегатов и осмотра автономеров, далее ждете регистрацию.

1 - да
2 - да
3- непонятно, почему 500? СоР стОит 300р
4 - да
5 - да
6 - не надо

Надо ещё саму машину с номерами и полис ОСАГО
Всё это предъявить в РЭО ГИБДД
И в заявлении написать просьбу об оставлении номеров

Так что, если не обращаться к дельцам по оформлению документов, все затраты составят 300р

Права не нужны.
Нужно старое свидетельство о регистрации, сама машина и ОСАГО.

Какая, нах, доверенность, если это - твоя машина.

А права-то зачем???? Права не нужны для перерегистрации ТС. В нашем городе (как, думаю и в любом другом ) перечень документов следующий: 1. Свидетельство о регистрации ТС. 2. ПТС+копия 3. Заявление. 4. Квитанция об оплате гос. пошлины. 5. Паспорт покупателя+копия. 6. Договор купли-продажи. 7. ИНН. 8. Полис ОСАГО+копия. Порядок действий: оформление договора купли продажи, оформление заявления, сверка агрегатов, подача документов в окно госинспектора.

Едите с хозяином в МРЭО или в коммерческое МРЭО и при заключении договора указываете, что покупка автомобиля осуществляется без замены госзнаков.... Договор так же можно заключить в коммерческом МРЭО (тоже ГИБДД).