на авто закончилась страховка, а я хочу ее продать (не по доверенности) , да еще и номера себе оставить, как поступить?

Страховка нужна, чтобы доехать до отделения и обратно. Без нее рискуете остаться со штрафом и без номеров. Варианты - или рисковать, или оформить новую (минимальный срок 3 месяца) . А после продажи авто можно и правда вернуть деньги за неиспользованный период, но за вычетом 23%. Но поскольку Вы собираетесь покупать другой авто (если номера оставляете за собой) , то можно перенести этот остаток на свой другой авто - при условии страхования в той же СК. Тогда и эти %% не потеряете.
По поводу оставления номеров:
"42. … По заявлениям юридических и физических лиц о сохранении регистрационных знаков, соответствующих требованиям государственного стандарта Российской Федерации, принадлежащих им транспортных средств осуществляется выдача указанных знаков на вновь приобретенные ими или ранее зарегистрированные транспортные средства. При этом срок хранения этих знаков в регистрационном подразделении не должен превышать 30 суток, после чего они подлежат повторной выдаче. " (Приказ МВД РФ № 1001 "О порядке регистрации ТС")

ну и продавай, в чем проблема

Это вопросы разные.
Без страховки не продашь. Надо страховать, , но сразу после продажи, страховщики без вопросов вернут деньги, за небольшим вычетом. Можно для этого застраховать на пол-года, или даже на месяц, но в итоге. получится дороже, потому, что 12 страховок по одному месяцу, в два раза дороже годовой страховки. .
Что касаемо номера, пишешь, при снятии учета стандартное заявление и пожалуйста, номер остается, но, кажется, на 2 недели. Это там подскажут

Страховка- это проблема нового владельца, ваша ему не нужна. При продаже по доверенности номера себе оставить вы не сможете. Чтобы оставить номера, надо снять авто с учета, и написать заявление на сохранение за вами снятых номеров.

Не знаю как сейчас, а три года назад оставить номера можно было только если их в тот же день присвоят новому авто, видите ли им хранить номера не где, мол того дома то у вас нет сигнализации и сейфа. Страховка во время продажи не нужна.

наладить все документы и продать, а чтобы оставить номера идите в местное управление дорожной полиции

возьми страховку на 3 месяца и всех проблем. Ездить без страховки не вариант. Номера даже лучше оставить. Просто указываешь это в ГАИ. Экономия на новых номерах 1500т. р. при покупке другой машины.