Если я купила машину, а перерегистрацию не сделала, старый владелец может подать документы на утилизацию автомобиля

Вообще при покупке авто на номерах пока Вы его на себя не оформили по базе ГАИ авто числится на прежнем владельце. Так что утилизировать вполне может. Для этого кроме его паспорта ничего не нужно. Только потом документов не восстановить - процедура необратимая. Так что это уж совсем крайняя мера.
У нового владельца срок постановки на учет - 10 дней. А вот если Вы авто не переоформили в течение 30 дней, то прежний владелец может по паспорту и ДКП снять в своем РЭО авто с учета принудительно - раз новый владелец не делает это.
"24.5. ..В отношении зарегистрированных транспортных средств по заявлению прежнего собственника и предъявлении им документов о заключении сделок, направленных на отчуждение транспортных средств, при отсутствии подтверждения регистрации за новым собственником по истечении 30 суток со дня заключения таких сделок действующая регистрация транспортных средств прекращается. "
И тогда новый владелец останется с авто на подложных номерах, что чревато лишением прав.

как это можно продать, если прошлый хозяин не снял с учета???

легко. У меня у одного знакомого так было. И главный прикол, что пока не подашь на переоформление, не узнаешь, что она утилизирована.
Колготы, если так получается, страсть

Если не было переоформления, то он не "старый владелец", а действительный собственник. И может с авто делать, что угодно

если Вы её купили по генеральной доверенности, то может

легко

да, что угодно он может сделать. . оформите машину как положено и не знайте проблем..