опишите пожалуйста по пунктам что нужно сделать чтобы купить бу автомобиль и после покупки.

Есть 2 варианта, когда вы уже выбрали автомобиль- автомобиль снят с учета или нет. Если автомобиль снят с учета, то необходимо подьехать на нем на ближайший пост ГИБДД, дать немного денег и сотрудник ГИБДД проверит машину. Стоит не так и дорого, от 200 рублей и выше.
Что происходит, если машина –на номерах. Вам необходимо будет поехать вместе с владельцем машины в МРЭО, где машина стоит на учете и просто понаблюдать, как он ее будет снимать с учета. Существует масса примеров, когда владелец имеет знакомого сотрудника МРЭО, который помогает быстрее снять авто с учета в обход очередей. Но, все равно, будут пройдены все этапПосле того, как машина будет снята с учета, вам необходимо вместе с продавцом идти в контору, занимающуюся переоформлением автомобиля, их как правило, масса возле любого МРЭО. Там выписывается или справка-счет или Договор. Разницы, что лучше никакой. Продавец может попросить, чтобы вы указали стоимость автомобиля не выше 125 тысяч рублей. Это связано с тем, что в соответствии с Налоговым Законодательством налоги в размере 13% уплачиваются с суммы, составляющей разницу между суммой в 125 тысяч рублей и реальной суммой продажи. То есть, если машина была продана за 200 тысяч, и это отражено в Справке-счете или Договоре, то вы должны будете уплатить сумму в размере 13% с 70 тысяч рублей.
Нужно ОЧЕНЬ внимательно проверить работу сотрудника комиссионного автомобиля, были случаи, когда он ошибался, а кататься для исправлений- особо не хочется. Я сам несколько раз оформлял документы- сотрудники комиссионного магазина не знали как это делать. Смешно, но факт.
Кроме того, помимо документа, подтверждающего переход права собственности на автомобиль, необходимо сразу же купить полис ОСАГО. Обратите внимание на такую тонкость- когда выписывается страховой полис, то графу- где указан номер автомобиля, заполнять не нужно. В дальнейшем, когда ставите машину на учет, после получения номеров, можете вписать номер. А можете и не вписывать- ГАИшники на это внимания особого не обращают.
Дальше, когда автомобиль переоформлен на вас- вы расплачиваетесь с продавцом. ы снятия.

договор купли-пр найдете в интернете-самый простой. едете на тех осмотр получаете диагностич. карту, затем к своему страховому агенту, потом в гаи на сверку номеров. Как сверите вам выдадут бумажку с которой вы пойдете в здание гаи, там за 200 примерно рублей тёти заполнят еще бумажки, и вы благополучненько встанете в очередь к инспектору. Как посетите инспектора будете сидеть и ждать когда назовут вашу фамилию-получите номера и ПТС.