Опишите пожалуйста все этапы покупки и оформления подержаной машины.

Оформляете договор купли-продажи в любом автосалоне (от 2000 за оформление)
Тщательно проверяете внесенные данные в ПТС.
Покупаете полис ОСАГО, без него машину в МРЭО НЕ ОФОРМЯТ!! !
Если бывший владелец из одного с вами города (области) , то процедура оформления в МРЭО значительно упрощается, вам нужно будет только переоформить свидетельство о регистрации-номера можете оставить какие есть, если прежний владелец не захочет их поставить на свою новую машину.
Если вы из разных городов (областей-регионов) , то владельцу сначала нужно снять машину с учета полностью, сдать номера, и получив транзитки, отдать машину вам, авы будете гнать машину к себе на родину и там регистрировать, при чем такая процедура потребует у вас немало нервов и времени.

Более подробно вы можете быть проинформированы с помощью интернета.

Такая же маята. Мне объяснили так: 1) определяюсь с выбором, 2) спрашиваю у хозяина: снята ли машина с учета? и едем в ГИБДД ее снимать (там сначала производится какая-то сверка, а потом машину снимают с учета, снимают номера) , 3) едем (идем) в киоск около ГИБДД (там их много) вписывать в ПТСку меня, в этом же киоске составляют договор купли-продажи (можно все это делать у нотариуса) , 4) после того, как у меня на руках появился договор, ПТС на уже мою машину (с росписью уже прежнего владельца) происходит передача ключей и денег, 5) потом надо оформить ОСАГО (тут же где-то рядом киоски ОСАГО есть, если нет, едем в страховую компанию) , можно заранее спросить у владельца, когда у него был техосмотр, надо не менее 6 мес. , иначе сначала надо поехать сделать его, а потом стаховая компания застрахует машину ОСАГО (таков у них порядок, хотя могут быть исключения - можно спросить у них) , 6) дальше надо поставить машину на учет в ГИБДД, забрать номера. Все вроде. Кто что знает больше или лучше, пожалуйста, поправьте меня.