срок действия договора купли продажи авто

На него нет срока давности. Но регистрация должна произойти не позднее чем через 10 суток после даты заключения ДКП

Да, де-юре у него есть срок (периоды) действия, но в ином понимании, нежели то, которое вы вкладываете в свой вопрос. Этих периода можно выделить три.
1.
ДКП т/с действует с момента заключения (подписания сторонами) до момента его надлежащего исполнения сторонами, то есть до взаимной передачи вещей, предусмотренных договором (де-юре деньги - тоже вещи) , при этом нужно понимать, что ДКП т/с должен соответствовать предусмотренным для него правилам, изложенным в применимом законодательстве, а также, правилам, происходящим из судебной практики.
2.
С момента надлежащего исполнения, действие договора прекращается, но начинается период, в который рассматриваемый договор удостоверяет право каждой из сторон на полученную по договору вещь (вещи) . Этот период, длится до тех пор, пока идентифицируемая вещь де-юре остаётся в собственности стороны (при наличных расчётах, если только деньги не помечены каким-то уникальным знаком или если в договоре не приводятся номера купюр, деньги идентифицировать невозможно, равно как и сразу после их обналичивания, следующего за безналичным расчётом) , но т/с, разумеется, поддаётся идентификации (впрочем, тоже не всегда). . .
Именно этот, период распространяется на ваши правоотношения по регистрации т/с.
3.
Когда покупатель произведёт отчуждение прежде приобретённого им т/с, а прежний продавец (упрощая) - потратит деньги, ДКП перестанет действовать в части удостоверения прав сторон, он договор ни когда (если только не будет отменён судом) не прекратит своё действие, как документ, удостоверяющий факт совершения сделки на определённых условиях. Такое действие договора длится без срока и начинает исчисляться от даты его заключения или даты его исполнения (если эти даты различаются и в зависимости о того, что, кому и для какой цели нужно доказать при помощи этого договора) .

Пока в утиль машина не уйдёт.

10 дней даётся на постановку на учёт по этому договору, вон ниже тема два часа, назад называется "помогите, не могу поставить машину на учет" чел в марте купил авто а сейчас поехал на учёт ставить и не смог поставить теперь репу чешет

Он пожизненный, ты же не хлеб в магазине покупаешь, который портится

Свершившийся факт, срока давности не имеет.