Хочу утилизировать свою старую машину, но оставить номера за собой для новой машины.

По заявлению рег/знаки хранятся месяц
в течении которого вам предоставлена возможность
приобрести авто и зарегистрировать уже с
вашими оставшимися рег/знаками.
http://www.vashamashina.ru/sokhranit-nomera-avtomobilya.html

Приказ МВД РФ 1001 п. 42. По заявлению владельца транспортного средства за ним могут быть сохранены государственные регистрационные знаки при условии их соответствия требованиям законодательства Российской Федерации. Выдача таких регистрационных знаков осуществляется регистрационным подразделением, где хранятся сданные регистрационные знаки, на вновь приобретенные или ранее зарегистрированные за владельцем транспортные средства. Срок хранения знаков не должен превышать 180 суток. После окончания срока хранения они подлежат повторной выдаче. Выдача указанных регистрационных знаков осуществляется в хронологическом порядке их учета.
Источник: http://voprosov-net.ru/Registratsiya-avtomobiley/Sochranenie-nomera-avtomobilya.htm

1. пригоняешь машину в пункт приема металлолома
2 снимаешь номера и едешь в РЭО
3. пишешь 2 заявления - на утилизацию авто и на сохранение номеров на 180 суток.
4. когда купишь новое авто - приедешь в это же РЭО ставить его на учет. госпошлина 2850 рублей - и получишь свои номера на новое авто

ехайте в пункт утилизации, снимаете номера, сдаете в утиль и идете в ГАИ с номерами. там Вам уже скажут что нужно. так же Вы можете доставить авто в утиль без номеров, но на эвакуаторе только, это в случае если ТС неисправно. можно своим ходом до утиля. из утиля Ваше ТС никуда не денется. потом снимете с учёта и дело в шляпе.

На Украине это по желанию владельца