Подскажите пожалуйста по поводу переоформления авто родственнику.

Обратитесь в страховую, вы можете расторгнуть договор и вернуть деньги за оставшийся период после продажи и по моему даже имеется возможность переоформить договор на нового владельца.

Нет. Меняется хозя, меняется страховка.
Это КОПЕЙКИ!!!!!

Такой возможности нет. Новый владелец должен быть в полисе ОСАГО указан собственником. По поводу 15000 не понял прикола: стоимость полиса в данном случае одинаковая, вне зависимости от того, кто собственник. Что мать собственник и вместе с сыном допущена к управлению, что сын собственник и вместе с матерью допущен к управлению.
После продажи бывший владелец (владелица) с ДКП идет в страховую и пишет заявление на расторжение полиса - вернут часть денег (за вычетом комиссии, вроде 23%). То есть если полис стоил 10000 на год, а машину продали через 250 дней, то вернуть получится примерно так: 10000 минус 23% это 7700. 7700 делим на 365 дней в году и умножаем на оставшиеся не реализованными 115 дней. Около 2320р должны вернуть. Или можете предложить им как-то оформить новый полис на нового владельца, может предложат хорошую скидку и зачтут часть денег.

Обращаетесь в страховую за заменой собственника. И лучше делать именно через внесение изменений, а не через возврат. Т.к. при возврате удерживается 23% от стоимости "на ведение дела" и только потом рассчитывается сумма к возврату пропорционально неиспользованным дням.