С помощью каких программ можно в видео убрать фоновую музыку и оставить только голоса персонажей?

Никак. Можно музыку немного приглушить, а речь с потерями усилить но толкового результата нельзя добится никак. Если пробывать то можно в Soundboth но повторюсь ...толкового результата нельзя добится никак....

... для этого голоса и музыка должны быть на разных звуковых каналах.
любой современный видеоредактор, поддерживающий многоканальность звука.
Sony Vegas, например.

Фарш невозможно провернуть назад и мяса из него не восстановишь. © песня

2022 год.
Появились технические возможности по теме вопроса.
Теперь это стало возможно.
Онлайн сервисы не берут большие аудиофайлы.
У них у всех лимиты, как правило до 100 мгб.
Аудио приходится делить на части и потом выделять вокал онлайн.

Это невозможно!
Все записано на одном канале.

Для тех, кто в танке. В музыке это минусовка, а в кино-музыкально-шумовая фонограмма без реплик. То, что было записано на съёмках, переозвучивается синхронными и фоновыми шумами, если их невозможно оторвать от общего микса. Делается для дубляжа.

Тоже интересно. На сайте x-minus есть функция из любой аудио дорожки вырезается музыка и оставляется только голос исполнителя или наоборот. Интересует такой-же механизм для, допустим, фрагментов фильмов, где, например, сцена драки и музыка какая-то, а ты чувствуешь, что ну вот другая сюда бы идеально подошла бы

Эх, 9 лет не знали что в 2023 году появиться искусственный интеллект https://vocalremover.org/ Теперь можно музыку отделить от голоса даже если они записаны на одном канале. Все делается за 30 сек)