Если видео 240p, то возможно ли его конвертировать в 1080p чтобы оно стало HD?

Его можно РАЗМАЗАТЬ до 1080p и оно станет размером Full HD, но ВЫГЛЯДЕТЬ будет как 240p. Несмотря на XXI век, мы живем все в том-же мире, где сделать из какашки конфетку по прежнему еще нельзя.

Можно, но результат будет примерно такой же, как если бутылку пива разбавить ведром воды в надежде, что получится 10 л пива.

Можно то все...
Вот только если мою авку 32х32 растянуть до 320х320, то ты меня вряд ли узнаешь )))

Из говна конфетки не сделать

Это тоже самое, если гандон натянуть на кабачок.

можно, но смысла в этом нет - от этого только многократно вырастет размер файла. Единственное когда эта манипуляция может иметь смысл - это когда вам до зарезу надо вставить в HD проект фрагмент видео, которого в бОльшем разрешении просто не существует (например, старую хронику). Но, опять же, это можно сделать без конвертации - просто растянув этот фрагмент в проекте до размеров кадра HD.
Что касается просмотра видео с низким разрешением на ТВ, то с растягиванием прекрасно справляется процессор медиаплеера ТВ.

Если одну котлету раскатать на противень, мяса будет больше?

Можно. Всё можно и возможно. Это же цифра. Делайте то, что вам надо. Просто по результатам решите, нужны вам такие результаты или нет. Всё решается опытным путём с вариациями и вариантами.

Можно. Только HD оно станет только называться, а качество картинки станет не лучше, если не хуже.

Можно и 8к сделать, но сможете ли вы его смотреть!
Любое видео и фото без ухудшения качества можно только уменьшать размер. Увеличение размера в любом случае влечет потерю качества.

Уменьши картинку с 1920х1080 до 320х240 и потом обратно увеличь, то же самое и с видео - утерянную информацию о деталях уже не восстановить.