Как менять озвучку и при этом не терять фоновые звуки?

если у вас озвучка не на отдельной дорожке (то есть если звук не многоканальный) - то качественно не получится, разве что приглушая основной саундтрек при добавлении своего как выше отписали. А если на отдельной - то тогда разобрать аудиотреки, например утилитой Avidemux, убрать ненужный, добавить свой и снова собрать. Перекодировки при этом не будет.

43-й толково расписал уже.
От себя лишь добавлю, что бывают видео, где несколько аудио-дорожек - фоновая, озвучка, музыка, вокал... Тогда вообще проблем нет - просто удаляешь ненужную дорожку.

Добавить ещё одну аудио-дорожку...

Внимательно изучите параметры вашего видео. В параметрах посмотрите сколько аудиодорожек в видео. Если 2 канала стерео, вы ничего не сделаете. Нужна просто новая озвучка. Если звук в видео многоканальный, то можно поразбираться, что можно сделать. Озвучка есть во многих монтажках.
VideoPad

Если там все на одной дорожке-никак. Найди эти фоновые звуки и переозвуч по чистому, в противном случае получишь обычную халтуру.

Я так понимаю, что ты хочешь что-то переозвучить?
Кидай в какой нибудь видеоредактор то, что тебе надо... Потом делай анимацию громкости. Просто сбавляй её в местах (не до конца, оставь, чтобы было слышно чуть-чуть), где чужие голоса, а поверх них накладывай свой голос второй дорожкой. Но чтобы это было качественно, не режь аудиодорожку. Задай кривую, и перед чужим голосом делай плавное уменьшение громкости, потом подставляй свою озвучку, и так же фоновому звуку делай плавный прирост громкости (но не медленный прирост... буквально на 2-3 кадра).
Крч, на слух работай.