по каким причинам батюшка может не дать благославления на венчание?

Препятствия к венчанию

Препятствием для венчания может послужить большая разница в возрасте или уже существующий церковный брак (в этих случаях потребуется специальное разрешение правящего Архиерея на расторжение предыдущего брака и венчание) . Не разрешается венчание, если один из молодоженов не крещен, если он состоит в фактическом браке с другим лицом, а также, если это четвертый или более браки одного из молодоженов. Второбрачие и третий брак допускаются, но обряд венчания в этих случаях лишен торжественности и содержит покаянные молитвы. Кровное родство до четвёртой степени (до троюродных братьев и сестёр) или кумовье (крёстная мать и отец между собой и с крестниками) – еще одна причина отказа в совершении таинства браковенчания.

если кто-либо из супругов ранее уже венчался, например

Бывает так, что по всем "параметрам" пара подходит, но батюшка при общении видит, что молодые стремятся к венчанию так, ради показухи. Многие батюшки на это глаза закрывают, а некоторые не допустят. И я считаю, что это правильно!!!

если они кровные родственники

мои знакомые пошли брать благословение на венчание, батюшка сказал не благословляю вам венчаться, через год эта пара развелась, образовались новые семьи, а у многих благословляли и всю жизнь жили, а до революции всего 3%разводов было, потому что принято было брать благословение

если Вы не расписаны в ЗАГСе

Пугачевой отказали ...множество раз