Если разведёшься в 19 лет, в новом паспорте (в 20 лет) будут какие-то пометки о браке-разводе? Или чистая страница

Чистая страница.

если не предоставите свидетельства о браке и разводе, то ничего не будет

Даже детей надо ПОПРОСИТЬ поставить...

если нужно, всегда можно попросить поставить

Что говорится в Библии о разводе?
Мал. 2:15, 16: «„Следите... за своим духом и пусть никто не поступает вероломно с женой своей юности. Ведь я ненавижу развод“,— говорит Иегова, Бог Израиля».
Матф. 19:8, 9: «[Иисус] сказал им: „Из-за черствости ваших сердец Моисей допустил, чтобы вы разводились с женами, но с самого начала такого не было. Я же говорю вам: кто разводится со своей женой не по причине ее блуда [половых отношений вне брака] и женится на другой, тот прелюбодействует“». (Невиновная сторона может, но не обязана развестись с супругом, который совершил блуд.)
Рим. 7:2, 3: «Замужняя женщина связана законом с мужем, пока он жив. Но если муж умрет, она освобождается от закона своего мужа. Поэтому если бы при живом муже она стала женой другого мужчины, то считалась бы прелюбодейкой. Но если муж умрет, она свободна от его закона и не будет прелюбодейкой, если станет женой другого мужчины».
1 Кор. 6:9—11: «Не заблуждайтесь. Ни блудники, ни идолопоклонники, ни прелюбодеи, ни мужчины, которых используют для противоестественных сношений, ни мужчины, которые ложатся с мужчинами... не наследуют царства Бога. И такими были некоторые из вас. Но духом нашего Бога вы были омыты, освящены и объявлены праведными во имя нашего Господа Иисуса Христа». (Из этих слов видно, насколько это серьезный вопрос. Нераскаявшимся прелюбодеям не будет места в Царстве Бога. Однако люди, которые когда-то совершили прелюбодеяние и, возможно, даже вступили в новый брак, не имея на то права, все же могут получить прощение Бога и стать чистыми в его глазах, если они искренне раскаются и будут проявлять веру в искупающую грех жертву Иисуса.)

По идее должна быть, но по факту обычно пустую оставляют.

Добрый день.
В новый паспорт будет перенесена информация о браке в соответствии с законом. Но в большинстве случаев паспортный стол не заморачивается и оставляет страницу пустой.