Можно ли определить время когда спилено дерево?

Конечно можно. Есть целая наука Дендрохронология. Это одна из методик датирования археологических находок, основанная на исследовании годичных колец древесины. Используется для датирования деревянных предметов и фрагментов древесных стволов (например, в постройках) , а также в биологии. Существует направление в дендрохронологии - дендроклиматология, занимающаяся изучением закономерностей сложения годичных слоев древесных пород.

Деревья, произрастающие в климатических зонах с сезонным климатом, летом и зимой растут неодинаково: основной рост происходит летом, зимой же рост сильно замедлен. Различие условий приводит к тому, что древесина, нарастающая зимой и летом, отличается своими характеристиками, в том числе плотностью и цветом. Визуально это проявляется в том, что древесный ствол на поперечном распиле имеет чётко видимую структуру в виде набора концентрических колец. Каждое кольцо соответствует одному году жизни дерева («зимний» слой тоньше и визуально просто отделяет одно «летнее» кольцо от другого) . Общеизвестным является способ определения возраста спиленного дерева путём подсчёта числа годичных колец на распиле.

В зависимости от множества факторов, действовавших в летний период (продолжительность сезона, температурный режим, количество осадков и прочее) толщина годичных колец в разные годы жизни дерева различна, при этом толщина годичных колец, нарастающих в один и тот же год у деревьев одной породы, произрастающих в одной местности, примерно одинакова. Различия в толщине колец в разные годы достаточно значительны. Если для деревьев, произраставших в одной местности в одно время, построить графики изменения толщины годичных колец по годам, то эти графики будут достаточно близки, а для деревьев, произраставших в разное время, они не совпадут (в силу случайности действия климатических факторов точное совпадение последовательности толщин колец за достаточно длительные периоды крайне маловероятно) .

Сопоставление последовательности годичных колец, сохранившихся в деревянном предмете, и образцов, датировка которых известна, позволяет выбрать образец с совпадающим набором годичных колец и, таким образом, определить, в какой период было спилено дерево. Такое сопоставление и есть, собственно, дендрохронологическое датирование.

наверное, можно. Но я не знаю как.

Можно определить сколько ему лет по кольцам.
Когда уже спилено, то можно обратить внимание на его влажность.