а каким образом появляется потомство у винограда без косточки?

Отростками.

Размножение у растений может быть семенами, а может вегетативное - отростками от корней или веток, соприкасающихся с землей.

вегетативное размножение (отростками)

Веточку прикапывают в землю, она пускает корешки - новый кустик готов! Мы так делали в деревне.

Вегетативное размножение. Виноград "без косточек" выведен искусственно, поэтому в естественных условиях не размножается.

Вообще то виноград черешками рассаживают.

он появляется от корней своих

Клонированием, черенками, отростками размножается все, что "без косточек" ягодки имеет. Или совсем ягодок не имеет. А может и ягодки иметь, и косточки, и все равно очень интенсивно размножаться черенками, причем не только с помощью людей. Многие тропические растения размножаются только "детками", орхидеи, например. Но вы ведь видели, как размножается клубника? Смородина? Длинная ветка или ус выпускают корешки, добираются до земли, укореняются и вырастает новое самостоятельное здоровое растение. Посадите дома вьющийся помидор и поставьте рядом или подальше горшки с другими растениями. Если не будете вмешиваться и станете поливать, он займет все помещение и выживет всех соседей, а жить будет долго-долго, правда плоды станут повявляться все мельче и мельче.
Вас интересовал вопрос именно о "детишках" растений? Детишки у растений бывают разные, и не все ягодки можно назвать детишками.

Вообще -то у меня мой дед, как я помню, из дедства выращивал виноград черенкованием. Но растет долго,
Дедушка на зиму его утеплял, да в землю закапывал, чтобы не промерз