я недавно поймал богомола (обыкновенного) . чем кормить его? и как содержать?

На самомо деле содержать дома богомола очень простою
1. Нужен инсектариум, не слишком большой (для обычного- даже 1-2 литра объема вполне достаточно. Верх закрыть крышкой с дырочками (или затянуть сеткой. Важно- высота должна быть больше чем ширина- длина.
2. В инсектариум помещают несколько сухих былинок (соломинок, веточек. Подстилка- немного орфа, опилок или песочка (всего немного, чтобы корм не зарывался) .
3. Раз в день-два инсектариум нужно слегка сбрызнуть водой (не сильно! )
4. Режим кормления сильно зависит от того взрослая ли у вас особь. Взрослую (крылатую) лучше кормить нечасто (раз в 7-10 дней) . Этим можно продлить ее жизнь на нескольк месяцев (один раз у меня пойманный в августе взрослый богомол дожил до февраля!) . Нимфу (бескрылую лучше кормить раз в 2-3 дня.
5. Корм- практически любые насекомые (молодь тараканов, сверчков, кузнечиков, кобылки, мухи...) . При некотором навыке богомола можно приловчится кормить маленькими кусочками мяса (нежирного) с нитки, препаровальной иглы или пинцета.
Если ваш богомол самка, которая уже спаривалась с самцом то через 2-15 дней она начнет откладывать оотеки (чехольчики с яйцами) на прутиках, веточках или т. п. Оотеки можно вынуть вместе с кусочком прутика и поместить в "инкубатор". Самый простой "инкубатор- стеклянная банка на дне которой помещена влажная салфетка, и стакан (в стакан ставим палочку с оотекой) . Саму оотеку лучше "не вертеть"- направить вверх "верхней" стороной. В банке нужно поддерживать влажную атмосферу, но так, чтобы вода не попала не саму оотеку.
Малыши вылупляются "дружно", сразу все, через 1-8 месяцев. Срок вылупления зависит от того какая оотека была отложена (летняя или зимняя) .
Первый корм для малышей- тля, дрозофилла, свежевылупившиеся личинки мелких тараканов.
Если захотите держать несколько богомолов важно помнить, что для каждого насекомого нужен свой инсектариум! Иначе сильный просто съест слабого.
Для спаривания самку (она раза в 2 крупнее самца) нужно накормить "до отвала" и только потом знакомить "молодоженов". Сразу после спаривания самца мозно попробовать отсадить. Если успеете. Чаще всего самка пожирает "кавалера"...

Отпустите лучше на волю

отпустить и не устраивать ему заключения

Кормить насекомыми (мухи, мелкие паучки и таракашки) , содержать в специальном аквариуме - не помню как они там называются, можно и в обычном - с растительностью и песочком.

Ну а зачем? )
Он не выживет у вас.
А кормить если, то только живыми стрекозами. Он точно их есть будет. Но только живые! Чтобы они дёргались и пытались вырваться. Богомолы хищники ведь.