Что за животное? Название по латыни? Ареал? Почему у самок нет стабилизатора? Как они обходятся без него?

Животное это, как сказано выше, имеет сказочное название летучий дракон (лат. Draco volans) из Индонезии.
И сразу попытаюсь ответить на Ваш вопрос о так называемом "стабилизаторе". На самом деле это горловой мешок и он присутствует как у самок, так и у самцов. Единственное отличие, что горловой мешок у самок синего или голубого цвета.

У самцов же он оранжевый или ярко зеленый и способен выдвигаться вперед. Пользуются они этим приспособлением не только в полете, но и в поединках между собой или для привлечения самок.

Исходя из сказанного выше самкам эти выдвигающиеся "стабилизаторы" не нужны.
А теперь немного об образе жизни. Ящерицы эти большую часть жизни (особенно самцы) проводят на деревьях и очень редко оказываются на земле. Только самок часто можно увидеть внизу, когда они спускаются отложить яйца. Ящерицы способны планировать с дерева на дерево на расстояние до 60 метров, и при этом двигаться могут как по горизонтали так и по вертикали. Это им помогает при охоте на насекомых.

Ящерица "летучий дракон" - Draco volans, из Индонезии, подробности в Википедии (или там, откуда фотки)

Летучие драконы- род подсемейства афроаравийских агам семейства агамовых объединяет около тридцати азиатских видов древесных насекомоядных ящериц.
Летучие драконы- ящерицы, взрослые особи которых достигают в длину 40 см.