как опредилить высоту дерева?

По тени. В солнечный день не составляет труда измерение высоты предмета, предположим дерева, по его тени. Нужно лишь руководствоваться следующим правилом: высота измеряемого дерева во столько раз больше высоты известного вам предмета (например, палки или ружья) , во сколько раз тень от дерева больше тени от палки.
Если при нашем измерении тень от ружья или палки будет в два раза больше длины ружья или палки, то высота дерева будет в два раза меньше длины его тени В том же случае, когда тень от ружья или палки будет равна их длине, высота дерева также равна своей тени.

Способов много. Замерить тень и угол её падения, или залезть с барометром на верхушку и замерить разность давлений, или просто скинуть что-то тяжёлое и замерить время падения... Но проще всего спилить и замерить лёжа.

Ну прям можно подумать, что оно растет сос скоростью 1 м в час! Серьезно, этой скоростью на момент времени Т все-таки можно пренебречь, согласитесь!

измерить его тень!
чтобы было точно нужно воткнуть в землю палочку известной длины и дождаться момонта когда длина ее тени сравняеется с длиной палки. в это время измеряется длина тени дерева!

Возьми палку и измерь длинну тени отбрасываемой палкой.
Потом измерь длинну тени от дерева.
Составь пропорцию
длинна тени от палки / длинна тени дерева
высота палки / высота дерева
И из этой пропорции выразишь высоту дерева.

с помощью высотомера или на глаз

Рулеткой)

Пренебречь можно если мы будем рассматривать какую-то теоритическую модель роста дерева. А в контексте данного вопроса, считаю ответ Олега Пономарева, исчерпывающим описанием роста дерева.

все перечисленные советы хороши только в том случае, если дерево статично (т. е. больше не растет) . Но вот если дерево растет, то нужно измерить его высоту X в момент времени t0, затем Y в момент времени t1 и получить скорость роста дерева S=(Y-X)/(t1-t0). За точку отсчёта берем высоту в заданный начальный момент V. Тогда когда тебя в некоторый момент времени t2 (где t2 - разница между временем настоящим и временем начальным) спросят высоту дерева, она будет равна W=t2*S+V
ps не забывай, что дерево растет не постоянно, так что можно ввести некую вероятностную переменную m<1... но это сам просчитаешь