Обстановка на работе

Трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок, если в последний день срока договора (любого срока, а не только 6 месяцев) работник не был уволен приказом.

Все зависит от периода договора. Срочный договор может быть заключен на любой срок.

ДА

Срок не указали договора срочного

На Ваш вопрос ответ в Трудовом кодексе РФ:
"Трудовой кодекс РФ" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 05.02.2018)
Статья 58. Срок трудового договора
Трудовые договоры могут заключаться:
1) на неопределенный срок;
2) на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой договор), если иной срок не установлен настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, а именно в случаях, предусмотренных частью первой статьи 59 настоящего Кодекса. В случаях, предусмотренных частью второй статьи 59 настоящего Кодекса, срочный трудовой договор может заключаться по соглашению сторон трудового договора без учета характера предстоящей работы и условий ее выполнения.
Если в трудовом договоре не оговорен срок его действия, то договор считается заключенным на неопределенный срок.
В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
Трудовой договор, заключенный на определенный срок при отсутствии достаточных к тому оснований, установленных судом, считается заключенным на неопределенный срок.
Запрещается заключение срочных трудовых договоров в целях уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных для работников, с которыми заключается трудовой договор на неопределенный срок.

Немного не так, это касается испытательного срока

с чего это... у вас договор заключен на определенный срок.... или он у вас через полгода и заканчивается.... вас на полгода принимали....