Многие живут по принципу: " ты мне - я тебе" или " как вы со мной - так и я с вами". Но правильно ли это? Или правильнее вот так : "Итак, во всём поступайте с людьми так, как хотите, чтобы они поступали с вами" ?

Верно.
Золотое правило универсально, применимо в любой ситуации. Например, оно помогает:
укрепить отношения в браке
воспитывать детей
поддерживать хорошие отношения с друзьями, соседями и коллегами

А будут ли когда-нибудь все люди жить по этому принципу?