почему доктор Ватсон ,но Эмма Уотсон хотя их фамилии пишутся по-английски одинаково?

Доктора тоже звали Джон Уотсон. Всё зависит от переводчика. Кстати, в английском фильме о Холмсе переводчик переводит имя персонажа как Уотсон.

сложности перевода. Раньше фамилии переводили путем прямой транслитерации, сейчас передают зачастую произношение.